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第113章 数学与物理天才之间的合作

小说:学霸系科学家系统作者:当梦想来敲门字数:2000更新时间 : 2024-11-03 22:37:44
  第二天上午,吃过早饭后,卓越和陶哲轩两人就隔着桌子相对而坐。

  面前的桌子上摆放着许多草稿纸和一台电脑。

  两人正在思索任何简单闭合环路,是否总能在其上找到四个点形成一个任意长宽比矩形。

  而这个问题,同样叫做内接方形问题,或方形钉问题。

  他们面前的桌子上放着一根两头连接在一起的黑线,里面放一个木头小方块。

  两人互相之间摆弄着黑线和小方块,小方块总是在黑线之内,这就是他们要研究的问题。

  看上去很简单,就好像小孩子的玩具。

  但是数学和自然科学的研究都是从生活中很简单的问题衍生出来,就比如之前卓越解决的湍流,湍流研究的是气流和水流的流动。

  而当前这个如小孩子玩具的问题却困扰无数数学家一百多年,至今未解开。

  并且华盛顿与李大学助理教授伊丽莎白·丹尼曾感叹:“这个问题说出来很容易,也很容易理解,但想要证明真的很难。”(很多人可能没听过华盛顿与李大学,我也没听过,今天上网查才知道,原来还有这大学。)

  两人摆弄了一会线条和方块后,陶哲轩道:“我先说一下我上次推导的过程吧!”

  “好!”卓越点头。

  陶哲轩道:“首先,我们不要关注单个点,而应该关注成对的点,并利用矩形的性质。”

  “对平面上任意两点不同的a、c和b、d。”

  说着他在纸上画一个坐标轴,在坐标轴里画一个闭合的不规则曲线,曲线经过四个象限,并在x正半轴交点标为a,y正半轴交点标为b,x负半轴交点标为c,y负半轴交点标为d。

  “只需确保它们有相同的重点,且a、c间的距离等于b、d点的距离,那么可以保证四个点可以组成矩形。”

  “这样寻找闭合环路内接矩形问题就转化为了寻找两对点的问题。”

  “这就是我上次推导的过程,到这里就结束了。”

  “都推导到这里了,你怎么不继续推下去?”卓越疑惑问道:“要是继续推下去,结果很快就出来了。”

  陶哲轩摇头笑道:“在你看来是不是很快就出结果了?但是并不是如此,还差远呢!”

  卓越一怔!

  “不信?”陶哲轩看他的表情就知道他的想法,笑道:“要不你来试试。”

  “我来就我来。”卓越自信的笑道:“我还就不信,都推导到这里了,还推不出结果了。”

  “来,笔给你。”陶哲轩将笔塞到卓越手上,笑道:“马上别丢掉。”

  之后他就坐在一旁平淡的喝茶,以看好戏的眼神看着卓越。

  卓越低头沉思,想了许久,心道:“是不是应该将环路上的点映射到三维空间?”

  已知的维度有零维、二维和三维,四维以及更高的维度是理论上的维度。

  零维世界可以映射到二维世界,二维世界可以映射到三维世界。

  他们画的坐标系和不规则曲线,是二维。

  自然它们就可以映射到三维世界。

  “设闭合回路位于三维空间中的X-Y平面上,对于给定的一对点,取中点记为M,AB间距离为d。”

  说着他在纸上的卓标轴上,将第三象限和第四象限,曲线内画出一个与x轴平行线条,和与这条线条垂直的线条。

  卓越抬头看向陶哲轩,道:“老陶,你看。”

  “嗯?”陶哲轩身体坐直,将手中杯子放下,道:“有想法了?”

  说着看向卓越写的东西,

  卓越道:“如果我们以电脑技术,沿着曲线弄出一个三维的锥形网格,在网格与第一象限的曲线垂直连接,你等会,我建立出来给你看看。”

  说完他搬过来电脑,打开电脑后,在3D  Max上建立他说的三维图画。

  作为理科生,3D  Max、CAD,都是必须会的软件,因为很多时候会设计出许多图画。

  很快,卓越就将图画制作好,将电脑放到陶哲轩面前,道:“你看,就是这样。”

  卓越继续道:“通过这个图画,我们可以推导出一组方程,ƒ(x,x)=x。”

  陶哲轩微皱眉头,眼神思索,又拿过纸笔,在上面写写画画。

  卓越不慌不忙的端起旁边的茶杯喝茶,等待着他计算好。

  许久后,陶哲轩扔下笔,郁闷的道:“还真让你推导出东西了。”

  “哈哈……”卓越大笑,道:“我就说你推导到那一步,继续推下去很快就能成功。”

  “你以为我不想吗?”陶哲轩看他一眼,无奈的道:“当时我想了大半个月都想不到下一步,所以我只能放弃了。”

  “对了,你是怎么想到的?”

  “你这位数学天才,竟然说出这么外行的话。”卓越好笑的摇头。

  陶哲轩拍了一下脑袋,笑道:“对,想到数学的解法,不需要理由。”

  数学和物理都是天才的世界,它们每一个问题的推导,需要的是智商和天赋。

  智商高学习速度快,但天赋高的人,推导数学或物理时有很多的思路。

  至于思路怎么来,有可能是脑子自然就有很多思路,当他们脑子去想的时候,很多思路就自动的冒出来,不需要任何灵感。

  这就是天才!

  卓越笑了笑,同为天才的他们,很多话只有他们听懂。

  他道:“我们继续吧!”

  “嗯!”陶哲轩点头,“继续。”

  他对接下来的推导充满信心。

  但是一个百年问题想要解开,不是短时间能完成的。

  转眼间,就是半个月过去,这半月,他去香江领了邵逸夫数学科学奖。

  卓越每天上午和陶哲轩讨论数学问题,下午去研究所,有课的时候去上课。

  研究所中!

  “教授,我们的感知系统算法出了一点问题,您来看一下。”卓越这一天刚进研究所,一位研究员就说道。

  “好,我去看一下。”

  说完卓越就跟研究员来到一台电脑前,研究员道:“教授,根据我们过去半年的研究,我们的运动学反解算法,现在已经进行了三分之二,但是在这里却停住了。”

  说着他指了一行代码。

  “你等一下,我看看!”

  卓越对算法非常的关注,因为它是智能汽车的关键和共性技术之一。

  如果没有算法,操作系统就没法使用,操作系统没法使用,车上的所有零件就没法运行。

  说完他仔细的看代码,算法他几乎每天都要过问,大部分主要内容他都要仔细的看,所以虽然代码很长,但他也看的懂。

  “这里!”卓越指着一串代码道:“上铰支点在静坐标系中的坐标出错了。”

  “应该是这样……”

  说着卓越新建一个txt文档,在上面输入一串公式。(txt文档,很多程序员会在这上面写代码,同样可以运行。)

  【P=[pᵢⱼ]₄ₓ₆=RA……】

  很快,他就写完公式,转头看向身旁的研究员,道:“知道了吗?就是这样,你们把这段公式带入进去,应该就没问题了。”

  “好的,教授!”

  傍晚回到家,卓越到后院,看到小雪在拿网球对墙打。

  “哥!”小雪看到卓越回来,连忙把网球收起来。

  卓越拿出纸巾把她额头上的汗擦一下,笑道:“现在网球打的不错了啊!”

  卓越看小雪平时没什么朋友,又刚好前段时间听说学校一位教授的孙女平时会去打网球。

  卓越觉得不错,这既锻炼身体,又锻炼反应神经,还能让小雪交朋友。

  于是,他就和小雪商量,问她喜欢打网球吗?

  她说喜欢,然后卓越把她带到市区里的体育馆,找人教她打网球,她每个周六周日不上课,所以这两日的下午都会去打网游,同样也结交许多朋友。

  小雪头回头看向卓越笑道:“哥,夏莉说下周请我去她家的葡萄园。”

  夏莉就是那位教授的孙女,年龄和小雪相仿,两人经常一起去体育馆打网球,她家有一个酒庄,自然也有葡萄园。

  “那就去吧!”卓越揉了揉她的脑袋笑道:“到时候我让尼卡和你一起去。”

  “不用,我自己去就可以。”小雪摇头道。

  “你一人去不安全知道吗,让尼卡和你一起去。”

  “我一个人可以的。”小雪道:“她家里有很多保镖和仆人,我去了很安全的。”

  卓越看她期盼的眼神,无奈的道:“行,到时候我会让项阳送你去。”

  “谢谢哥!”小雪笑道。

  卓越之后回到房间。

  书房中!

  陶哲轩道:“根据我们前几日的推导,可以知道有序对和无序对,现在我们应该寻求有序对所对应的自然形状。”

  “是的!”卓越点头,之后他笑道:“就差最后一步了,要不咱两比一下?”

  “怎么比?”陶哲轩感兴趣的问道。

  问题就快解决了,他现在非常的轻松。

  他和卓越的合作,让他体验到最快解数学题,这种感觉非常的舒服。

  只是半月时间,他们就要解决这个百年难题了。

  “咱们就比谁最快速推导出有序对和无序对,怎么样?”卓越笑道。

  “行啊!”陶哲轩笑道:“谁赢谁当接下来这个问题论文的通讯作者,反之当第一作者。”

  第一作者是论文最大贡献者,而通讯作者却是论文主要负责人,研究结果也属于通讯作者。

  “可以!”卓越笑道:“刚好有两个,分别是有序对和无序对,我让你先选吧!”

  陶哲轩摇头,道:“我比你大二十多,我可没脸先选,还是你先选吧!”

  卓越也不是矫情的人,道:“行!”

  “那我就选……无序对!”

  有序对和无序对的难度一样,所以没什么好犹豫的。

  “那我就有序对吧!”

  说着两人各拿过一张纸和笔,互相对视着,然后同时道:“开始!”

  说完各自快速低头写,一个小时后,两人同时抬头,然后互相无奈一笑。

  卓越问道:“你写完了?”

  “嗯!”陶哲轩点头。

  卓越无奈摇头道:“本想压你一头,没想到我们同时写完,互相交换着看吧!”

  说完将两人将各自写的东西互相交换。

  陶哲轩道:“想压我一头?你还差着远呢!”

  “别这么嚣张,总有一天我会压你一头的。”

  “那我等着你。”陶哲轩笑道。

  说完两人看向对方写的东西。

  陶哲轩写的是有序对,内容是这样的。

  【1、将环路在某一点切开并拉直为[0,1]区间的x轴……

  2、由于在正方形边界上存在重复对应……

  3、该表面上的每个点都与环路上的有序对一一对应。】

  看完后抬头,这时陶哲轩也看完抬头,卓越问道:“有错误吗?”

  “没有!”陶哲轩摇头,“我的有错误吗?”

  “没有。”卓越摇头。

  “那我们可没法决定谁是通讯作者,谁是第一作者了。”陶哲轩无奈的道。

  卓越想了一下道:“并列第一作者吧,通讯作者给你了。”

  在国外期刊,并列第一作者是非常常见的,而在华夏,有些期刊,是不允许出现并列第一作者。

  “这怎么行?”陶哲轩道:“这不是让你吃大亏了。”

  别看只是一篇论文,但是这可是百年未解数学难题的论文,没有哪一位数学家会轻易放弃这篇论文的通讯作者。

  这关乎到数学界的名誉、地位和利益。

  “内接方形问题,其中四分之一,是你推导出来的。”卓越道:“你在这个问题上的贡献比我大,所以给你当通讯作者非常合适。”

  卓越并不是贪婪的人,要是他贪婪的话,以他今日的地位,他就不会在欧洲,而是在美利坚。

  相信美利坚会给他丰厚的收入和诱人的条件。

  他知道轻重,在这个问题上,自己出力确实没陶哲轩高,所以他才将通讯作者给陶哲轩。

  而且,有时候放弃,能收获更多的东西。

  卓越又是笑道:“而且,你以为我让你当通讯作者是白当的吗,之后的论文我可不负责,你自己去写吧,我可没时间写。”

  “你小子。”陶哲轩笑道。

  以他的智慧,自然看出来,卓越是故意这么说的。

  就算卓越再怎么忙,也能抽出时间去写论文。

  而且,他们都将问题全部解出来了,写一篇论文又不需要花费多少时间。

  卓越站起身道:“就这么说定了,你是通讯作者,第一作者我们两并列,好了,我下楼逛逛。”

  说完他离开书房下楼。

  看着离开的卓越,陶哲轩微微点头。

  通过这么长时间和卓越的相处,他发现卓越这人虽然有时候爱开玩笑,说话也挺扎心的。

  但是对他确实不错,关键不贪婪,这点非常的重要。

  世间很多坏事都来源于贪婪,如果有人对这点把控有度,那这人就是一位值得做朋友的人。

  陶哲轩心道:“他人确实不错,卓越,你这朋友我交了。”

  以前虽然和卓越关系也算不错,但两人只是普通朋友关系,而直到现在他才真正把卓越当值得深交的朋友。

  卓越下楼后,在房子附近逛了逛。

  此时正是下午时间,七月份下午的英格兰,阳光并不炽热,反而有点柔和,带着点小风,非常的舒服。

  路边种植很多树木,鸟雀在头顶飞舞。

  每天在家工作累的时候,卓越会到这里逛十几分钟,清净下大脑。

  逛了十几分钟后,他看到旁边有椅子,他坐下,然后拿出手机打开微博。

  “我艹……”卓越突然瞪大眼睛,“我咋又上热搜了?”

  

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