第57章 湍流模型校准实验
三人走了不久，进入一间房子。
在房子中有一整排的机器，电脑、转换机、AI虚拟屏和打印机。
在机器的面前，是一个镶嵌于墙里的圆形空洞，穿透整面墙。
在空洞里放着一个小型的飞机模型，飞机的前面有一个大风扇，空洞的四周镶嵌着几个感应器。
林可夫指着飞机和感应器道：“马上大风扇会吹出来风，风经过飞机模型，会被四周的感应器感受到风的流速和压强。”
“所有的数据都会显示在电脑上，同时AI虚拟屏上会模拟出一个小型的飞机模型，和风速、压强等等一切运动的轨迹，还有升力的数据。”
卓越疑惑的道：“你们这不是研究盾构机的吗？怎么还研究起空气动力学来了？”
林可夫笑道：“我们是研究盾构机，那是我们实验室的主业务，但我们实验室叫做流体动力与机电系统实验室，当然会研究空气动力学了。”
卓越点了点头，他还以为实验室就挂着一个名字，原来是真的在研究空气动力。
“我来给你演示一番吧！”林可夫道：“毕竟这些机器都很先进，我演示一番后你就会操作了。”
“不用！”卓越阻止道：“这些机器我以前用过，不用您演示了。”
“好吧！”林可夫意兴阑珊的道。
他本着认真的原则，想指点一番卓越，看样子是没机会了。
“那你就开始操作吧！”
“行！”卓越点了点头，坐到电脑前，打开电脑和其余的机器。
瞬间房间里就嗡嗡起来，电脑亮起，转换机运转，AI虚拟屏上显示出一个蓝色虚拟的小型飞机模型，上面显示着升力为0.
很快，大风扇运转，飞机模型在空洞中随着风微微晃动。
AI虚拟屏上的飞机模型出现一道道青色的风，吹过飞机的两翼。
同时在两翼下显示出风速和压强，升力开始上升。
卓越拿出自己的笔记本电脑，打开推算好的湍流模型方程，对照着电脑将上面的数据输入到房间中的电脑中。
扩散项、产生项和耗散项。
很快，风速和压强调整，升力随着风速和压强转变。
电脑上显示着无数数据，在计算公式下又转变为其他数据。
他心道：“将N-S方程放入进去，那么涡粘系数就是。”
说着他将脑海中的公式输入到电脑中。
【μₜ=ρvƒᵥ₁=ρvₜ，ₜ是下标t，其中，ƒᵥ₁=x ³/x³+Cᵥ₁³，x=v/v，v为层流粘性系数。】
【定义：S=√2ΩᵢⱼΩᵢⱼƒᵥ₃，+v/k²d²ƒᵥ₂
其中，Ωᵢⱼ=1/2(∂uᵢ/∂xⱼ-∂uⱼ/∂xᵢ)，ƒᵥ₂=1-x/1+xƒᵥ₁，ƒᵥ₃=1.0，d是场点至物面的距离。
……】
“这是将S-A湍流模型方程对NS方程进行封闭。”
林可夫和杨教授见卓越在快速的操作，林可夫道：“老杨，他一时半会是不会结束的，我们出去喝点茶吧，最近刚好我得到一些好茶。”
“嗯！”杨教授点了点头。
说完两人就出去了。
卓越并没有注意到两人出去，他全部心神都集中在实验上。
看着电脑上的数据，他认真思索，许久后心道：“应该采用Jameson中心有限体积+人工粘性方法，对守恒形式的N-S控制方程进行空间离散。”
“高Reynolds数流动，边界层厚度很薄，粘性影响主要集中在靠近物面很近的区域中，且对于粘性计算所采用的物面王哥为大展弦比网格，粘性作用主要集中在垂直于物面方向上。”
“所以，在计算粘性作用时要采用薄层假设，只考虑了垂直于物面方向上的粘性作用。”
“另外，由于中心格式本身不具有耗散性，所以需要引入人工粘性想以有效抑制数值震荡，加速收敛到定常状态，得到光滑的压力分布。”
“所以，离散后的控制方程可以这样写。”
【Vᵢ，ⱼ，ₖdWᵢ，ⱼ，ₖ/dt+Qᵢ，ⱼ，ₖ-Qᵢ，ⱼ，ₖ-Dᵢ，ⱼ，ₖ=0】
“Jameson的人工粘性是二阶和四阶差分的组合，即。”
【Dᵢ，ⱼ，ₖ=Dᵢ⁽²⁾+Dⱼ⁽²⁾+Dₖ⁽²⁾-Dᵢ⁽⁴⁾-Dⱼ⁽⁴⁾-Dₖ⁽⁴⁾)Wᵢ，ⱼ，ₖ
其中Dᵢ⁽²⁾Wᵢ，ⱼ，ₖ=∇ᵢ(λᵢ+₁/₂，ⱼ，ₖ.ε⁽²⁾ᵢ+₁/₂，ⱼ，ₖ)△ᵢWᵢ，ⱼ，ₖ
Dᵢ⁽⁴⁾Wᵢ，ⱼ，ₖ=∇ᵢ(λᵢ+₁/₂，ⱼ，ₖ.ε⁽²⁾ᵢ+₁/₂，ⱼ，ₖ)△ᵢ∇ᵢ△ᵢWᵢ，ⱼ，ₖ
……】
卓越打开C型网格，网格点数为161X45。
远场取在12倍的弦长以外，从物面向外的第一层网格厚度为2.0X10^(-5)倍弦长。
只见屏幕上出现一张密密麻麻的网格，网格所有线条成半圆形，中间有一条平均线将它们分为两半，中心还有一个如水滴一般的白色空隙。
“最终得出，流场计算状态。”
很快，电脑上就显示出经过公式计算的结果。
【M∞=0.75，α=3.19˚，Re=6.3X10⁶】
他又是打开两个压强分布图，并让S-A模型与B-L模型的计算结果和实验结果进行对比。
只见屏幕上出现五个不同的等压线，线条上有许多点，显示着每一个点的具体数据。
“S-A模型对分离的模拟能力，应该选取较大迎角状态。”
【M∞=0.844，α=5.06˚，Re=11.7X10⁶】
看着屏幕上的曲折线，他心道：“从这可以看出，机翼上表面翼根部的两道激波在靠近翼梢部分逐渐汇合，所以，我推导出的湍流模型方程是对的。”
“一次不行，最起码再计算三次！”
说完他又开始重复计算，连续计算了五次。
许久之后，他心道：“经过五次计算，我可以肯定方程是对的。”
说完脸上露出兴奋的笑容。
边界层方程、湍流模型方程、湍流摩擦系数公式、雷诺数、紊动机理和N-S方程都解决了。
“万事俱备，只欠东风！”
说完他开始收拾东西，向四周看去，“咦，他们出去了啊！”
说完他将屋子里的机器关闭，扫视一圈没有任何遗漏后走出房间。
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在房子中有一整排的机器，电脑、转换机、AI虚拟屏和打印机。
在机器的面前，是一个镶嵌于墙里的圆形空洞，穿透整面墙。
在空洞里放着一个小型的飞机模型，飞机的前面有一个大风扇，空洞的四周镶嵌着几个感应器。
林可夫指着飞机和感应器道：“马上大风扇会吹出来风，风经过飞机模型，会被四周的感应器感受到风的流速和压强。”
“所有的数据都会显示在电脑上，同时AI虚拟屏上会模拟出一个小型的飞机模型，和风速、压强等等一切运动的轨迹，还有升力的数据。”
卓越疑惑的道：“你们这不是研究盾构机的吗？怎么还研究起空气动力学来了？”
林可夫笑道：“我们是研究盾构机，那是我们实验室的主业务，但我们实验室叫做流体动力与机电系统实验室，当然会研究空气动力学了。”
卓越点了点头，他还以为实验室就挂着一个名字，原来是真的在研究空气动力。
“我来给你演示一番吧！”林可夫道：“毕竟这些机器都很先进，我演示一番后你就会操作了。”
“不用！”卓越阻止道：“这些机器我以前用过，不用您演示了。”
“好吧！”林可夫意兴阑珊的道。
他本着认真的原则，想指点一番卓越，看样子是没机会了。
“那你就开始操作吧！”
“行！”卓越点了点头，坐到电脑前，打开电脑和其余的机器。
瞬间房间里就嗡嗡起来，电脑亮起，转换机运转，AI虚拟屏上显示出一个蓝色虚拟的小型飞机模型，上面显示着升力为0.
很快，大风扇运转，飞机模型在空洞中随着风微微晃动。
AI虚拟屏上的飞机模型出现一道道青色的风，吹过飞机的两翼。
同时在两翼下显示出风速和压强，升力开始上升。
卓越拿出自己的笔记本电脑，打开推算好的湍流模型方程，对照着电脑将上面的数据输入到房间中的电脑中。
扩散项、产生项和耗散项。
很快，风速和压强调整，升力随着风速和压强转变。
电脑上显示着无数数据，在计算公式下又转变为其他数据。
他心道：“将N-S方程放入进去，那么涡粘系数就是。”
说着他将脑海中的公式输入到电脑中。
【μₜ=ρvƒᵥ₁=ρvₜ，ₜ是下标t，其中，ƒᵥ₁=x ³/x³+Cᵥ₁³，x=v/v，v为层流粘性系数。】
【定义：S=√2ΩᵢⱼΩᵢⱼƒᵥ₃，+v/k²d²ƒᵥ₂
其中，Ωᵢⱼ=1/2(∂uᵢ/∂xⱼ-∂uⱼ/∂xᵢ)，ƒᵥ₂=1-x/1+xƒᵥ₁，ƒᵥ₃=1.0，d是场点至物面的距离。
……】
“这是将S-A湍流模型方程对NS方程进行封闭。”
林可夫和杨教授见卓越在快速的操作，林可夫道：“老杨，他一时半会是不会结束的，我们出去喝点茶吧，最近刚好我得到一些好茶。”
“嗯！”杨教授点了点头。
说完两人就出去了。
卓越并没有注意到两人出去，他全部心神都集中在实验上。
看着电脑上的数据，他认真思索，许久后心道：“应该采用Jameson中心有限体积+人工粘性方法，对守恒形式的N-S控制方程进行空间离散。”
“高Reynolds数流动，边界层厚度很薄，粘性影响主要集中在靠近物面很近的区域中，且对于粘性计算所采用的物面王哥为大展弦比网格，粘性作用主要集中在垂直于物面方向上。”
“所以，在计算粘性作用时要采用薄层假设，只考虑了垂直于物面方向上的粘性作用。”
“另外，由于中心格式本身不具有耗散性，所以需要引入人工粘性想以有效抑制数值震荡，加速收敛到定常状态，得到光滑的压力分布。”
“所以，离散后的控制方程可以这样写。”
【Vᵢ，ⱼ，ₖdWᵢ，ⱼ，ₖ/dt+Qᵢ，ⱼ，ₖ-Qᵢ，ⱼ，ₖ-Dᵢ，ⱼ，ₖ=0】
“Jameson的人工粘性是二阶和四阶差分的组合，即。”
【Dᵢ，ⱼ，ₖ=Dᵢ⁽²⁾+Dⱼ⁽²⁾+Dₖ⁽²⁾-Dᵢ⁽⁴⁾-Dⱼ⁽⁴⁾-Dₖ⁽⁴⁾)Wᵢ，ⱼ，ₖ
其中Dᵢ⁽²⁾Wᵢ，ⱼ，ₖ=∇ᵢ(λᵢ+₁/₂，ⱼ，ₖ.ε⁽²⁾ᵢ+₁/₂，ⱼ，ₖ)△ᵢWᵢ，ⱼ，ₖ
Dᵢ⁽⁴⁾Wᵢ，ⱼ，ₖ=∇ᵢ(λᵢ+₁/₂，ⱼ，ₖ.ε⁽²⁾ᵢ+₁/₂，ⱼ，ₖ)△ᵢ∇ᵢ△ᵢWᵢ，ⱼ，ₖ
……】
卓越打开C型网格，网格点数为161X45。
远场取在12倍的弦长以外，从物面向外的第一层网格厚度为2.0X10^(-5)倍弦长。
只见屏幕上出现一张密密麻麻的网格，网格所有线条成半圆形，中间有一条平均线将它们分为两半，中心还有一个如水滴一般的白色空隙。
“最终得出，流场计算状态。”
很快，电脑上就显示出经过公式计算的结果。
【M∞=0.75，α=3.19˚，Re=6.3X10⁶】
他又是打开两个压强分布图，并让S-A模型与B-L模型的计算结果和实验结果进行对比。
只见屏幕上出现五个不同的等压线，线条上有许多点，显示着每一个点的具体数据。
“S-A模型对分离的模拟能力，应该选取较大迎角状态。”
【M∞=0.844，α=5.06˚，Re=11.7X10⁶】
看着屏幕上的曲折线，他心道：“从这可以看出，机翼上表面翼根部的两道激波在靠近翼梢部分逐渐汇合，所以，我推导出的湍流模型方程是对的。”
“一次不行，最起码再计算三次！”
说完他又开始重复计算，连续计算了五次。
许久之后，他心道：“经过五次计算，我可以肯定方程是对的。”
说完脸上露出兴奋的笑容。
边界层方程、湍流模型方程、湍流摩擦系数公式、雷诺数、紊动机理和N-S方程都解决了。
“万事俱备，只欠东风！”
说完他开始收拾东西，向四周看去，“咦，他们出去了啊！”
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