第5章 平衡
卓越上完一节课后，十点的时候敲开行政楼405办公室。
房门打开，露出一个中年男子的脸。
“小卓，来了。”宗老师脸上的笑容如菊花一般盛开，但在卓越眼中，就好像狐狸盯着他这小公鸡。
“宗老师好！”卓越道。
“进来吧！”
说完，转身向里面走去。
卓越进去后，回身将门关上。
这是一间很大的办公室，几张办公桌上摆满书籍、文件、文件夹和实验器材。
办公室中用一个词形容很贴切，乱！
办公室中就连一盆盆栽都没有，这样的环境很符合大家对科研人员的印象。
虽说这里是理论物理老师的办公室，但物理是理论和实验相结合，所以在做理论物理研究的时候，会用到实验器材实验。
“卓越，来了。”办公室中还有一位中年男子，戴着厚厚的眼镜，看到卓越的时候，僵硬的脸上扯出一丝笑容，露出一排有些发黄的牙齿。
“杨老师好！”卓越道。
“嗯？你认识他？”宗老师有一丝惊讶。
“我没和你说过，我今年下半年成了学校物理系大三3班的力学老师。”
“你说过吗？”宗老师疑惑，他记忆中并没有杨老师说过这样的话。
“那可能是我忘记说了吧！”
杨老师也不确定自己到底有没有说过，科研繁忙，除了科研以外，很多事他经常记混，可能这件事是自己记混了。
“这都不重要！”杨老师对着卓越招手道：“卓越，你过来。”
等到卓越到身旁，他将卓越拉到自己的身边，与自己站齐，道：“老宗，我给你介绍一下，我学生卓越，他以后必定是物理界未来的新星。”
他在很早之前就发现卓越的才华，并且卓越的身世和自己差不多，看到他就好像看到自己年轻的时候，所以，经过对卓越的了解后，他非常的喜欢卓越这位学生，一直想将他收到自己的门下。
宗老师看着两人，好像情况有些不对劲。
“什么物理界未来的新星，他以后会是数学界未来的新星。”
“你认识他？”杨老师惊讶的问道。
“当然认识。”宗老师道：“别管我认不认识，卓越以后肯定是要和我学数学的。”
“做梦吧你，他是学物理的。”
“卓越，你告诉杨书痴，你是不是要学数学。”
“卓越，你告诉宗墙脚，你是不是要学物理。”
看着两人向他投来的警告眼神，卓越左看右看，表情很是犹豫。
真是一个艰难的选择啊！
他喜欢物理，但是学数学有钱拿，而且学数学他也不排斥。
学霸就应该任何科目都能学好，真学霸不偏科。
“两位老师，咱们能以后再说这事吗！”
“不行！”两人齐声道。
“物理和数学不分家，我可以一起学吗？”
“不行！”两人又是齐声道。
卓越心中欲哭无泪，这也不行，那也不行，但我真不想选啊！
“卓越，他是不是给你什么好处了，放心，他说的好处，我都可以满足你。”杨老师想起宗墙脚的为人，他以前挖墙脚时候的套路，就是给别人许好处，所以他想宗墙脚也应该是给卓越许许多好处的。
再想到卓越的家世，卓越应该很难拒绝的，所以他也向卓越许好处，而且只能比宗墙脚高，不能比他低。
卓越眼睛一亮，惊喜的道：“真的？”
“卓越，我在原有的好处上再加两成。”宗老师听闻心中着急，就快速道。
“我追加！”杨老师心中暗道：“果然如此！”
“我为你申请本校最大、最好的优惠，并且我个人再给你添加一成。”宗老师道。
“我继续追加！”杨老师坚定的道。
“杨书痴，你是不是今天非要和我抢学生。”宗老师愤怒的看着杨老师，咬牙切齿的道。
“什么抢你的学生，他本来就是我的学生，是你抢我的学生。”
“卓越，只要你成为我的学生，什么条件都可以答应你。”宗老师气愤的看一眼杨老师，之后又看向卓越。
“卓越，在我这里也一样，你考研到我的名下，任何条件都可以提。”杨老师道。
卓越有些头疼，现在不是钱的事情了，而是这两人谁都不能得罪，答应一方，就会得罪另一方。
“老师，这事我一时间没法给你们答复，我今天来主要是问NLPDE的问题。”
两人对视一眼，冷哼一声，看样子两人一时间是无法决出胜负了，既然如此就先放着吧！
宗老师道：“那就先解答你的问题吧！”
他想的是，他要通过解决卓越的问题，让卓越知道自己对他的重要性，并让卓越发现数学的魅力。
“好，就先解答你的问题，这问题我也有研究，我可以给你提供一些帮助。”杨老师道。
他和宗老师的想法也是类似的，让卓越知道自己对他的重要性，让卓越知道物理的魅力。
而且，他还有一个优势，卓越本来就是学物理的，他应该是喜欢物理比数学多一些。
“卓越，你坐！”杨老师指着面前的椅子，然后自己坐下，拿起杯子喝口水，宗老师也是如此。
两人吵的口都干了，喝完水后，杨老师道：“你把你的问题说出来吧！”
卓越坐下后，道：“好的，老师。”
“我们已知NLPDE有五种解题方法，我想寻找出一种新的解题方法。”
“你自己有什么思路吗？”宗老师问道。
“我从Jacobi椭圆函数法上发现Jacobi椭圆函数法和非线性波动方程精确解的方法，发现一种新的方程，我称它为Jacobi椭圆函数展开法。”
这还要感谢宗老师，要不是昨天下午在研三教室被宗老师拉上讲台做题目，他也不会发现Jacobi椭圆函数法竟然和非线性波动方程精确解的方法可以结合到一起。
“我能将方程写出来吗？”
“可以！”杨老师道。
办公室中的纸笔很多，卓越随手就找到。
“它的公式是这样的。”
【考虑非线性波方程
N(u，uₜ，uₓ，uᵤ，uₓₓ，……)=0.
作波动变换
u=u(ζ)，ζ=k(x-ct).
其中k和x分别为波动和波速.
Q(u，u'，u''，……)=0.
……
du/dζ=n∑(j=1)[(j-1)aj+jbjcnζsn-jajsnζ]sn²j-2ζdnζ
其中du/dζ的最高阶数为
O(du/dζ)=n+1.】
两人看完卓越写的公式后，宗老师指着公式中的其中一部分道：“这里是将Jacobi椭圆正弦函数、Jacobi椭圆余弦函数和第三种Jacobi椭圆函数结合到一起的吗？”
“是的，老师，我是将nc²ζ=1-sn²ζ和dn²ζ=1-m²sn²ζ结合到一起。”
【将m(0<m<1)设置为模块，且d/ζsnζ=cnζdnζ，d/dζcnζ=snζdnζ，d/dζdnζ=-m²snζcnζ.
因此，du.dζ=n∑(j-1)[(j-1)aj+jbjcnζsnζ-jajsnζ]sn^(2j-2)ζdnζ.
其实du/dζ的最高阶数为O(du/dζ)=n+1.】
“如果将4式中加入n呢！”杨老师道。
“4式中加入n。”卓越在4中加入n，看着公式微微皱眉。
“如果再将这公式带入3公式呢！”宗老师道。
“带入3公式吗！”
卓越将公式带入进去，他有些惊疑的道：“嗯？如果通过函数的无关性，好像能得到一个新的代数方程组吧！”
“我看看！”杨老师看了一眼，道：“是如此。”
“如果带入吴方法求解方程组，再带入4式中，可得原方程的解吧！”宗老师道。
“我算算！”卓越说着按照宗老师的思路，将公式带入吴方法求解方程组，又带入4式中。
“果然是如此。”卓越笑道，他看着公式，突然眼前一亮，“老师，你们有没有发现这公式有一个特点吗？”
他感觉自己好像找到破解NLPDE的新的方法，但只差一丝，就好像一层窗户纸，怎么也捅不破。
他心就好似猫抓一样，有些痒痒，眼中有一丝着急。
“像什么？”两位老师看着公式思索，他们也有这种感觉，但心中就是抓不住这种感觉。
这种现象在他们研究生涯中很常见，这时候需要一样东西捅破这层窗户纸，也就是灵感。
三人或低头思索，或看向远方，或仰头，办公室中很是安静，只有屋外不时的有声音闪过。
时间悄然一个小时过去，但他们心中的那股感觉，还是停留在心中，想抓却抓不到。
“哎……”宗老师长叹一声，抬起手腕看一眼表，道：“要不今天就算了吧，这都快到午饭时间了，等到我们什么时候抓住这股感觉，再谈吧！”
但他们都知道，想要抓住这股感觉，可能是一天，可能是一月，也有可能是一年，或者永远抓不住。
这种事在科研中非常常见！
三人是围绕一张桌子坐着，在桌子的旁边有一扇双开的窗户，透过窗户可看到一个幼儿园。
此时幼儿园中一群小朋友脸上带着活泼的笑容，充满活力的从教室里冲出来。
教室外面有许多娱乐设施，有的小朋友跑向滑梯，有的小朋友跑向秋千，还有的小朋友跑向跷跷板。
卓越目光闪烁，透过窗户看向幼儿园。
“跷跷板！”突然，他眼睛一亮，那种感觉他抓到了。
“对，就是跷跷板！”卓越激动的道。
“什么跷跷板？”两位老师疑惑的看向卓越。
“跷跷板啊！”卓越看向两位老师兴奋的道：“跷跷板最大的原理就是平衡。”
“平衡！”两位老师都是研究数学多年的人，瞬间就抓住那股感觉是什么了。
“对，就是平衡！”两位老师兴奋的道。
“非线性波方程1中的非线性项和最高阶导数项平衡！”宗老师兴奋的道。
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房门打开，露出一个中年男子的脸。
“小卓，来了。”宗老师脸上的笑容如菊花一般盛开，但在卓越眼中，就好像狐狸盯着他这小公鸡。
“宗老师好！”卓越道。
“进来吧！”
说完，转身向里面走去。
卓越进去后，回身将门关上。
这是一间很大的办公室，几张办公桌上摆满书籍、文件、文件夹和实验器材。
办公室中用一个词形容很贴切，乱！
办公室中就连一盆盆栽都没有，这样的环境很符合大家对科研人员的印象。
虽说这里是理论物理老师的办公室，但物理是理论和实验相结合，所以在做理论物理研究的时候，会用到实验器材实验。
“卓越，来了。”办公室中还有一位中年男子，戴着厚厚的眼镜，看到卓越的时候，僵硬的脸上扯出一丝笑容，露出一排有些发黄的牙齿。
“杨老师好！”卓越道。
“嗯？你认识他？”宗老师有一丝惊讶。
“我没和你说过，我今年下半年成了学校物理系大三3班的力学老师。”
“你说过吗？”宗老师疑惑，他记忆中并没有杨老师说过这样的话。
“那可能是我忘记说了吧！”
杨老师也不确定自己到底有没有说过，科研繁忙，除了科研以外，很多事他经常记混，可能这件事是自己记混了。
“这都不重要！”杨老师对着卓越招手道：“卓越，你过来。”
等到卓越到身旁，他将卓越拉到自己的身边，与自己站齐，道：“老宗，我给你介绍一下，我学生卓越，他以后必定是物理界未来的新星。”
他在很早之前就发现卓越的才华，并且卓越的身世和自己差不多，看到他就好像看到自己年轻的时候，所以，经过对卓越的了解后，他非常的喜欢卓越这位学生，一直想将他收到自己的门下。
宗老师看着两人，好像情况有些不对劲。
“什么物理界未来的新星，他以后会是数学界未来的新星。”
“你认识他？”杨老师惊讶的问道。
“当然认识。”宗老师道：“别管我认不认识，卓越以后肯定是要和我学数学的。”
“做梦吧你，他是学物理的。”
“卓越，你告诉杨书痴，你是不是要学数学。”
“卓越，你告诉宗墙脚，你是不是要学物理。”
看着两人向他投来的警告眼神，卓越左看右看，表情很是犹豫。
真是一个艰难的选择啊！
他喜欢物理，但是学数学有钱拿，而且学数学他也不排斥。
学霸就应该任何科目都能学好，真学霸不偏科。
“两位老师，咱们能以后再说这事吗！”
“不行！”两人齐声道。
“物理和数学不分家，我可以一起学吗？”
“不行！”两人又是齐声道。
卓越心中欲哭无泪，这也不行，那也不行，但我真不想选啊！
“卓越，他是不是给你什么好处了，放心，他说的好处，我都可以满足你。”杨老师想起宗墙脚的为人，他以前挖墙脚时候的套路，就是给别人许好处，所以他想宗墙脚也应该是给卓越许许多好处的。
再想到卓越的家世，卓越应该很难拒绝的，所以他也向卓越许好处，而且只能比宗墙脚高，不能比他低。
卓越眼睛一亮，惊喜的道：“真的？”
“卓越，我在原有的好处上再加两成。”宗老师听闻心中着急，就快速道。
“我追加！”杨老师心中暗道：“果然如此！”
“我为你申请本校最大、最好的优惠，并且我个人再给你添加一成。”宗老师道。
“我继续追加！”杨老师坚定的道。
“杨书痴，你是不是今天非要和我抢学生。”宗老师愤怒的看着杨老师，咬牙切齿的道。
“什么抢你的学生，他本来就是我的学生，是你抢我的学生。”
“卓越，只要你成为我的学生，什么条件都可以答应你。”宗老师气愤的看一眼杨老师，之后又看向卓越。
“卓越，在我这里也一样，你考研到我的名下，任何条件都可以提。”杨老师道。
卓越有些头疼，现在不是钱的事情了，而是这两人谁都不能得罪，答应一方，就会得罪另一方。
“老师，这事我一时间没法给你们答复，我今天来主要是问NLPDE的问题。”
两人对视一眼，冷哼一声，看样子两人一时间是无法决出胜负了，既然如此就先放着吧！
宗老师道：“那就先解答你的问题吧！”
他想的是，他要通过解决卓越的问题，让卓越知道自己对他的重要性，并让卓越发现数学的魅力。
“好，就先解答你的问题，这问题我也有研究，我可以给你提供一些帮助。”杨老师道。
他和宗老师的想法也是类似的，让卓越知道自己对他的重要性，让卓越知道物理的魅力。
而且，他还有一个优势，卓越本来就是学物理的，他应该是喜欢物理比数学多一些。
“卓越，你坐！”杨老师指着面前的椅子，然后自己坐下，拿起杯子喝口水，宗老师也是如此。
两人吵的口都干了，喝完水后，杨老师道：“你把你的问题说出来吧！”
卓越坐下后，道：“好的，老师。”
“我们已知NLPDE有五种解题方法，我想寻找出一种新的解题方法。”
“你自己有什么思路吗？”宗老师问道。
“我从Jacobi椭圆函数法上发现Jacobi椭圆函数法和非线性波动方程精确解的方法，发现一种新的方程，我称它为Jacobi椭圆函数展开法。”
这还要感谢宗老师，要不是昨天下午在研三教室被宗老师拉上讲台做题目，他也不会发现Jacobi椭圆函数法竟然和非线性波动方程精确解的方法可以结合到一起。
“我能将方程写出来吗？”
“可以！”杨老师道。
办公室中的纸笔很多，卓越随手就找到。
“它的公式是这样的。”
【考虑非线性波方程
N(u，uₜ，uₓ，uᵤ，uₓₓ，……)=0.
作波动变换
u=u(ζ)，ζ=k(x-ct).
其中k和x分别为波动和波速.
Q(u，u'，u''，……)=0.
……
du/dζ=n∑(j=1)[(j-1)aj+jbjcnζsn-jajsnζ]sn²j-2ζdnζ
其中du/dζ的最高阶数为
O(du/dζ)=n+1.】
两人看完卓越写的公式后，宗老师指着公式中的其中一部分道：“这里是将Jacobi椭圆正弦函数、Jacobi椭圆余弦函数和第三种Jacobi椭圆函数结合到一起的吗？”
“是的，老师，我是将nc²ζ=1-sn²ζ和dn²ζ=1-m²sn²ζ结合到一起。”
【将m(0<m<1)设置为模块，且d/ζsnζ=cnζdnζ，d/dζcnζ=snζdnζ，d/dζdnζ=-m²snζcnζ.
因此，du.dζ=n∑(j-1)[(j-1)aj+jbjcnζsnζ-jajsnζ]sn^(2j-2)ζdnζ.
其实du/dζ的最高阶数为O(du/dζ)=n+1.】
“如果将4式中加入n呢！”杨老师道。
“4式中加入n。”卓越在4中加入n，看着公式微微皱眉。
“如果再将这公式带入3公式呢！”宗老师道。
“带入3公式吗！”
卓越将公式带入进去，他有些惊疑的道：“嗯？如果通过函数的无关性，好像能得到一个新的代数方程组吧！”
“我看看！”杨老师看了一眼，道：“是如此。”
“如果带入吴方法求解方程组，再带入4式中，可得原方程的解吧！”宗老师道。
“我算算！”卓越说着按照宗老师的思路，将公式带入吴方法求解方程组，又带入4式中。
“果然是如此。”卓越笑道，他看着公式，突然眼前一亮，“老师，你们有没有发现这公式有一个特点吗？”
他感觉自己好像找到破解NLPDE的新的方法，但只差一丝，就好像一层窗户纸，怎么也捅不破。
他心就好似猫抓一样，有些痒痒，眼中有一丝着急。
“像什么？”两位老师看着公式思索，他们也有这种感觉，但心中就是抓不住这种感觉。
这种现象在他们研究生涯中很常见，这时候需要一样东西捅破这层窗户纸，也就是灵感。
三人或低头思索，或看向远方，或仰头，办公室中很是安静，只有屋外不时的有声音闪过。
时间悄然一个小时过去，但他们心中的那股感觉，还是停留在心中，想抓却抓不到。
“哎……”宗老师长叹一声，抬起手腕看一眼表，道：“要不今天就算了吧，这都快到午饭时间了，等到我们什么时候抓住这股感觉，再谈吧！”
但他们都知道，想要抓住这股感觉，可能是一天，可能是一月，也有可能是一年，或者永远抓不住。
这种事在科研中非常常见！
三人是围绕一张桌子坐着，在桌子的旁边有一扇双开的窗户，透过窗户可看到一个幼儿园。
此时幼儿园中一群小朋友脸上带着活泼的笑容，充满活力的从教室里冲出来。
教室外面有许多娱乐设施，有的小朋友跑向滑梯，有的小朋友跑向秋千，还有的小朋友跑向跷跷板。
卓越目光闪烁，透过窗户看向幼儿园。
“跷跷板！”突然，他眼睛一亮，那种感觉他抓到了。
“对，就是跷跷板！”卓越激动的道。
“什么跷跷板？”两位老师疑惑的看向卓越。
“跷跷板啊！”卓越看向两位老师兴奋的道：“跷跷板最大的原理就是平衡。”
“平衡！”两位老师都是研究数学多年的人，瞬间就抓住那股感觉是什么了。
“对，就是平衡！”两位老师兴奋的道。
“非线性波方程1中的非线性项和最高阶导数项平衡！”宗老师兴奋的道。
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