第311章 神圣圆周
这个问题，果然令在场的人都陷入沉思。
“实际上，这也正是我希望与大家共同探讨的问题，”萧尔说道，“因为数学、天文、历法，并不只与宗教有关。
“许多技术性的问题都需要这三大领域的知识作为基础去解决，像数学运算甚至是经商之人也必须掌握的能力。
“还有像我刚刚所说，对天时的研究有利于农业生产，而对大地运转之理的研究——我称之为‘地理’——有利于绘图与航海。
“除此之外，还有与以上领域知识相关的一个重要方面的研究，是玛雅人长期轻视了的，那便是研究图形的几何学。
“数学、几何、天文、地理、历法，这些领域的知识互相关联，有此有彼，实际上很难划分。”
科纳切问道：“所以这就是陛下真正担心的地方吧？”
萧尔表示承认。
“至于语言、文字、艺术、历史，这些领域的知识并不直接指导技术生产，因此不归入科技部而归入神学院，我想应当没有疑问。
“未来大学建立起来以后，这些领域的知识也将会被传授给学生，这样便并不是神学院垄断的知识。”
文理分科，确实是虽然粗暴但相当有效的一种划分方式。
坦潘缓缓点头，喃喃道：“原来这才是陛下的用意……”
叔潘稍作思索后，说道：“数学、天文、历法，再加上陛下所说的几何与地理，这些领域的研究，交给科技部，实际上对神学院也确有好处……
“毕竟，在《神圣之书》完成编撰以前，神学院的主要精力，都会放在宗教神话之上。
“既然这些领域的知识有利于技术和生产的发展，由科技部来负责，大概能够更有效率。”
哈洛娜则说道：“虽然我不算特别理解，但似乎很有道理的样子。不过……萧尔，像图形的研究呀，‘地理’的研究呀，可以有什么用于生产技术的吗？”
萧尔笑了笑，要奴仆取来纸笔，要现场给众人进行展示。
拿到纸笔后，萧尔走到黑石镜厅中央的地板上，将纸铺下，先在纸上画了两条平行线，而后第三条线则画了一条斜线穿过这对平行线。
众人都伸长了脖子看。
接下来，萧尔用两个小圆弧标注上斜线与两条平线的夹角。
“这两个角，他们的开合程度是完全相等的。”
众人面面相觑。
叔潘则说道：“这么看的话，好像确实如此……这种图形在生活中似乎经常能见到，但我们好像没得出过这样的结论，也就是说，是那种知道但说不出来的现象。”
所谓“角度”的概念，在玛雅文明之中自然还是存在的，毕竟玛雅祭司有观星的需求，也有观测太阳光角度的需求，玛雅人建造的许多神庙和天文台，往往都按照非常巧妙的角度来建设，以至于能够精准地契合历法。
“对，这只是其中一个例子，实际上，我们应当将角的开合程度完全数值化。”
萧尔继续阐述，同时在纸上画了一个直角，又用小圆弧标注。
“比如说，这种角我们叫做直角，因为一条线垂直于另一条线。而一个直角，我们设为90度。”
接下来，萧尔又在纸上先画了个小圆点，又画了一条直线穿过它，并再一次用圆弧标注这个“角”。
“可能很多人不知道的是，这也是一个‘角’，叫做‘平角’，如果直角的角度是90度的话，那么平角就是180度。”
最后，萧尔纸的空白处，再画上一个小圆点，并在其外围画上一个完整的圆圈。
“更加难以想象的，大概就是这样完整的一圈也是一种‘角’，叫做‘周角’，如果平角是180度的话，那么周角就是360度，与历法当中长积历的一个‘年’是相同的数字，都是三百六十。”
这个时候，叔潘和坦潘终于小小地惊叹起来。
哈洛娜和科纳切陷入沉思，阿依塔则一副疑惑的样子。
“为什么……直线和圆圈也算角呀……”阿依塔小声喃喃。
看来数理方面可能是阿依塔的弱项。
萧尔又让奴仆带来两根棍子和一个小杯子，分别摆在地上，形成一个锐角。
“这个杯子可以看作我刚刚所画的点，而这两根棍子则是一个‘角’的‘两臂’，它们之间所夹着的这一片，便是一个角。
“现在，其中一根棍子保持不动，另一个棍子接触到杯子的这一端也不动，始终保持接触，我只移动其另一端……”
萧尔小心地拨着棍子，使“角”展开，随后停留在90度。
“这样是一个直角，阿依塔能理解吗？”
阿依塔“嗯”了一声。
萧尔继续拨动棍子，直至与另一根不动的棍子处于同一直线上。
“这个角不断变大，直到这样形成一个平角。”萧尔指着变大的角说。
“好像懂了……”阿依塔说。
萧尔继续拨动棍子，使其再绕上半圈，直至与另一根棍子碰上！
“走上一整圈，原来的角，便会形成‘周角’。”
这时在场的人终于都恍然大悟，发出“喔”的声音。
“太巧妙了……”叔潘感慨道，“一整圈的所谓‘周角’，其度数竟然与长积历中的一年相同！就仿佛神明在告诉我们，一年即是一圈，一圈即是一年。”
实际上，大家都知道长积历的所谓一“年”（tun）仅仅用于记录，因而必须是整数——它是由20乘以18所得，所以跟真正的太阳年是有误差的。
玛雅人记录长积历时并不在乎这个误差，因为长积历根本就不是太阳历，只是为了靠近太阳历而让其一“年”有360天。
但将圆周的“角度”的数值设定成与长积历的一“年”所包含的天数一致，便莫名地有了神圣的味道。
萧尔趁机阐述：“所谓周角，是一个完满的角，神圣的角，360这一数值说明了这一点。
“接下来，我要给你们展示一下别的角度，之后，便会告诉你们为什么几何学能够用于生产。”
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“实际上，这也正是我希望与大家共同探讨的问题，”萧尔说道，“因为数学、天文、历法，并不只与宗教有关。
“许多技术性的问题都需要这三大领域的知识作为基础去解决，像数学运算甚至是经商之人也必须掌握的能力。
“还有像我刚刚所说，对天时的研究有利于农业生产，而对大地运转之理的研究——我称之为‘地理’——有利于绘图与航海。
“除此之外，还有与以上领域知识相关的一个重要方面的研究，是玛雅人长期轻视了的，那便是研究图形的几何学。
“数学、几何、天文、地理、历法，这些领域的知识互相关联，有此有彼，实际上很难划分。”
科纳切问道：“所以这就是陛下真正担心的地方吧？”
萧尔表示承认。
“至于语言、文字、艺术、历史，这些领域的知识并不直接指导技术生产，因此不归入科技部而归入神学院，我想应当没有疑问。
“未来大学建立起来以后，这些领域的知识也将会被传授给学生，这样便并不是神学院垄断的知识。”
文理分科，确实是虽然粗暴但相当有效的一种划分方式。
坦潘缓缓点头，喃喃道：“原来这才是陛下的用意……”
叔潘稍作思索后，说道：“数学、天文、历法，再加上陛下所说的几何与地理，这些领域的研究，交给科技部，实际上对神学院也确有好处……
“毕竟，在《神圣之书》完成编撰以前，神学院的主要精力，都会放在宗教神话之上。
“既然这些领域的知识有利于技术和生产的发展，由科技部来负责，大概能够更有效率。”
哈洛娜则说道：“虽然我不算特别理解，但似乎很有道理的样子。不过……萧尔，像图形的研究呀，‘地理’的研究呀，可以有什么用于生产技术的吗？”
萧尔笑了笑，要奴仆取来纸笔，要现场给众人进行展示。
拿到纸笔后，萧尔走到黑石镜厅中央的地板上，将纸铺下，先在纸上画了两条平行线，而后第三条线则画了一条斜线穿过这对平行线。
众人都伸长了脖子看。
接下来，萧尔用两个小圆弧标注上斜线与两条平线的夹角。
“这两个角，他们的开合程度是完全相等的。”
众人面面相觑。
叔潘则说道：“这么看的话，好像确实如此……这种图形在生活中似乎经常能见到，但我们好像没得出过这样的结论，也就是说，是那种知道但说不出来的现象。”
所谓“角度”的概念，在玛雅文明之中自然还是存在的，毕竟玛雅祭司有观星的需求，也有观测太阳光角度的需求，玛雅人建造的许多神庙和天文台，往往都按照非常巧妙的角度来建设，以至于能够精准地契合历法。
“对，这只是其中一个例子，实际上，我们应当将角的开合程度完全数值化。”
萧尔继续阐述，同时在纸上画了一个直角，又用小圆弧标注。
“比如说，这种角我们叫做直角，因为一条线垂直于另一条线。而一个直角，我们设为90度。”
接下来，萧尔又在纸上先画了个小圆点，又画了一条直线穿过它，并再一次用圆弧标注这个“角”。
“可能很多人不知道的是，这也是一个‘角’，叫做‘平角’，如果直角的角度是90度的话，那么平角就是180度。”
最后，萧尔纸的空白处，再画上一个小圆点，并在其外围画上一个完整的圆圈。
“更加难以想象的，大概就是这样完整的一圈也是一种‘角’，叫做‘周角’，如果平角是180度的话，那么周角就是360度，与历法当中长积历的一个‘年’是相同的数字，都是三百六十。”
这个时候，叔潘和坦潘终于小小地惊叹起来。
哈洛娜和科纳切陷入沉思，阿依塔则一副疑惑的样子。
“为什么……直线和圆圈也算角呀……”阿依塔小声喃喃。
看来数理方面可能是阿依塔的弱项。
萧尔又让奴仆带来两根棍子和一个小杯子，分别摆在地上，形成一个锐角。
“这个杯子可以看作我刚刚所画的点，而这两根棍子则是一个‘角’的‘两臂’，它们之间所夹着的这一片，便是一个角。
“现在，其中一根棍子保持不动，另一个棍子接触到杯子的这一端也不动，始终保持接触，我只移动其另一端……”
萧尔小心地拨着棍子，使“角”展开，随后停留在90度。
“这样是一个直角，阿依塔能理解吗？”
阿依塔“嗯”了一声。
萧尔继续拨动棍子，直至与另一根不动的棍子处于同一直线上。
“这个角不断变大，直到这样形成一个平角。”萧尔指着变大的角说。
“好像懂了……”阿依塔说。
萧尔继续拨动棍子，使其再绕上半圈，直至与另一根棍子碰上！
“走上一整圈，原来的角，便会形成‘周角’。”
这时在场的人终于都恍然大悟，发出“喔”的声音。
“太巧妙了……”叔潘感慨道，“一整圈的所谓‘周角’，其度数竟然与长积历中的一年相同！就仿佛神明在告诉我们，一年即是一圈，一圈即是一年。”
实际上，大家都知道长积历的所谓一“年”（tun）仅仅用于记录，因而必须是整数——它是由20乘以18所得，所以跟真正的太阳年是有误差的。
玛雅人记录长积历时并不在乎这个误差，因为长积历根本就不是太阳历，只是为了靠近太阳历而让其一“年”有360天。
但将圆周的“角度”的数值设定成与长积历的一“年”所包含的天数一致，便莫名地有了神圣的味道。
萧尔趁机阐述：“所谓周角，是一个完满的角，神圣的角，360这一数值说明了这一点。
“接下来，我要给你们展示一下别的角度，之后，便会告诉你们为什么几何学能够用于生产。”
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