【1176】到学院上课4
“我们要学图论，总得一知道它是什么东西。”宁老师说。
对！所有学员齐点头。
“现在，我们根据那位学员的回答，知道它的定义了。但是我们肯定很好奇，为什么要以图做为研究对象来设立这么一门学科。凡事都有理由对不对？就像我们人类对所有东西的起源包括地球的起源宇宙的起源永远都想知道为什么，这才有助于理解我们对东西的本质。”
所有学员听着宁老师的话只点头不止，好像在说老师你快说吧，我们都要忍不下去了。
“图论的起源在于1738年，瑞典数学家欧拉。”宁云夕在黑板上写出了一串英文LeornhardEuler，用粉笔点了点，说，“这位伟大的数学家解决了柯尼斯堡问题。由此诞生了图论。所以欧拉是图论的创始人。”
听课的人都明白宁老师写数学家名字的意思，伟大的科学家是需要后人一辈子铭记在心上的。要尊重知识，肯定要尊重创立知识的先人。
“柯尼斯堡问题是什么？”宁老师继续说，“它准确的名字叫做柯尼斯堡七桥问题，是世界上第一个图论问题。但是，它来源于的是现实生活中一件真实的事。可以说是应证了我们数学来自生活而不是完全抽象的一个经典案例。根据这个，我们可以看看数学是怎么具体运用到实践中去的。当时东普鲁士柯尼斯堡，也就是今日的俄罗斯加里宁格勒的市区，它跨普列戈利亚河两岸。河中心有两个小岛。小岛与河的两岸有七条桥连接。请问在所有桥都只能走一遍的前提下，如何才能把这个地方所有的桥都走遍？”
学员们拿起纸笔在自己的练习本上根据宁老师描述地画起来。
两岸和两个岛，抽象出来是四个点。七座桥可以看作四个点之间互联的七条连线。
宁云夕看了下底下学员们画的，点着头给予肯定，问：“怎样，难吗？”
图是画出来了，可是怎么再图形和问题联系起来，所有学员们忽然有点儿开窍了：这不是和宁老师一开始说的，以图为研究对象的题目吗？
原来图论是这样来的。
“感觉会有很多种方法。具体哪个方法行，不知道。”下面的学员们回答宁老师说。
“先问问你们，大概你们觉得会有多少种走法？”
学员们面面相觑：不知道啊！
数都数不过来了。
课堂外观观察课堂的老师们一个个齐点头：课堂上没有一个学生感到无趣，这正是一个好老师的标杆。
“5040种。”
宁老师抛出这样一个惊人的数字后，课堂内一片惊嘘声。这些平常上课规矩到不苟言笑的部队学员们此时有了非常活跃生动的表情。有的学员主动伸手要求发言：“宁老师，既然有这么多种走法，哪一种走法能行？”
对此，宁老师摇摇头：“没有。”
所有学员们再次疑问了：竟然没有？
－－－－－－题外话－－－－－－
亲们，晚安！
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对！所有学员齐点头。
“现在，我们根据那位学员的回答，知道它的定义了。但是我们肯定很好奇，为什么要以图做为研究对象来设立这么一门学科。凡事都有理由对不对？就像我们人类对所有东西的起源包括地球的起源宇宙的起源永远都想知道为什么，这才有助于理解我们对东西的本质。”
所有学员听着宁老师的话只点头不止，好像在说老师你快说吧，我们都要忍不下去了。
“图论的起源在于1738年，瑞典数学家欧拉。”宁云夕在黑板上写出了一串英文LeornhardEuler，用粉笔点了点，说，“这位伟大的数学家解决了柯尼斯堡问题。由此诞生了图论。所以欧拉是图论的创始人。”
听课的人都明白宁老师写数学家名字的意思，伟大的科学家是需要后人一辈子铭记在心上的。要尊重知识，肯定要尊重创立知识的先人。
“柯尼斯堡问题是什么？”宁老师继续说，“它准确的名字叫做柯尼斯堡七桥问题，是世界上第一个图论问题。但是，它来源于的是现实生活中一件真实的事。可以说是应证了我们数学来自生活而不是完全抽象的一个经典案例。根据这个，我们可以看看数学是怎么具体运用到实践中去的。当时东普鲁士柯尼斯堡，也就是今日的俄罗斯加里宁格勒的市区，它跨普列戈利亚河两岸。河中心有两个小岛。小岛与河的两岸有七条桥连接。请问在所有桥都只能走一遍的前提下，如何才能把这个地方所有的桥都走遍？”
学员们拿起纸笔在自己的练习本上根据宁老师描述地画起来。
两岸和两个岛，抽象出来是四个点。七座桥可以看作四个点之间互联的七条连线。
宁云夕看了下底下学员们画的，点着头给予肯定，问：“怎样，难吗？”
图是画出来了，可是怎么再图形和问题联系起来，所有学员们忽然有点儿开窍了：这不是和宁老师一开始说的，以图为研究对象的题目吗？
原来图论是这样来的。
“感觉会有很多种方法。具体哪个方法行，不知道。”下面的学员们回答宁老师说。
“先问问你们，大概你们觉得会有多少种走法？”
学员们面面相觑：不知道啊！
数都数不过来了。
课堂外观观察课堂的老师们一个个齐点头：课堂上没有一个学生感到无趣，这正是一个好老师的标杆。
“5040种。”
宁老师抛出这样一个惊人的数字后，课堂内一片惊嘘声。这些平常上课规矩到不苟言笑的部队学员们此时有了非常活跃生动的表情。有的学员主动伸手要求发言：“宁老师，既然有这么多种走法，哪一种走法能行？”
对此，宁老师摇摇头：“没有。”
所有学员们再次疑问了：竟然没有？
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