第三十二章 勾股解
第三十二章 勾股解
“终于成了。”周梦臣长出一口气。
周梦臣思来想去，基于实用性，易与理解，并且又不能太过浅显的原则。放弃了写一部分从零开始的数学书。
实用性，是古代数学，乃至中国人的习惯了，一个东西只要对人有用，就会很快被接受，但是如果没有用，那就束之高阁。说古代人短视也好，这却是一个事实。中国人连求神拜佛都这样的，更不要数学了。
如果周梦臣弄的数学，不能解决实际问题，不会有太大的影响力了。
易与理解，这是周梦臣对与自己的要求，他并不是要出一本专著来显摆自己的。而是想更多的传播自己的从后世带来的知识。
至于不能太过浅显，这也是同样的。
无他，前文已经说过了。
中国古代数学水平之高，可以说，大部分现代人也未必能与古代数学家讨论数学。
后世都觉得中国数学好，尤其是基础数学好，是中国教育制度的原因，但这仅仅是原因之一，盖因从古代开始，中国数学一直很好，特别是在解决现实问题上，从来如此。横向比较的话，不管什么时候，外国人对基础数学的掌握，未必胜过当时的中国人。
周梦臣出试卷考了一下程大位，也觉得程大位的数学水平，已经达到后世初中生的标准，并不需要他从最基础的交起。
不过，周梦臣也发现了程大位一个重要缺陷。
那就是几何方面不大行。
这也是中国数学的一个小问题。
并不是说中国古代就没有几何。而是中国古代数学对方位，角度方面并不看重，他们看重的是计算。在古代数学之中，是没有角度概念的，在天文上，虽然有角度，但是角度也不是三百六十度制，各家天文学家有不同的算法，但都是一个分数，有三百六十五又四分之一制的，还有别的数字。
这些更多是计算天体运行的轨迹。
这个概念也没有引申到其他方面。
而且还有一个原因，就是书籍传承不易。
拿一个最简单的例子来说，刘徽注本《九章算术》是有配图的，刘徽用很多张图来解释一些数学问题，但是后世流传的九章算术版本，根本没有一张有图，即便是有图的，也是后人按着刘徽的文字给补上去的，是不是刘徽的本意，就不知道了。
这是一个普遍现象，一来作图没有一个通用的画法，每一个数学家都有自己的想法。再则图画比文字更加难以保存与抄写。
这也导致了，古代数学家更喜欢用文字来表达。
综合以上种种，周梦臣就选择了一个切入点，就是几何方面。
虽然《几何原本》大名鼎鼎，但是周梦臣并没有看过。
毕竟《几何原本》之中的知识已经分解到教科书之中了，对于大部分经过九年义务教育的人来说，基本没有看得必要，即便有学习数学知识的心理，也可以看一些别的数学书，而不是这一本。
不过，《几何原本》的体例，周梦臣是听说过的。
所以，他就按照《几何原本》的体例，引入大量定理与公式。并且固定了一套完整的画图方法，并让养济院的木匠打造一批圆规，直尺，三角板，量角器等等作图工具，还是紫檀木的，都是一些造钟剩下的边角料。
也没有做出太多的引申，周梦臣浓墨重彩的写了三角函数一部分。
无他，勾股定理作为中国古代数学一部分，是很受重视的，这也是为了引得更多人的注意与理解。
有了思路，周梦臣也是下了很多功夫的。
毕竟这不是解题，解题只需解决问题而已，周梦臣虽然知道自己所写绝对没有问题，但是未必没有逻辑上的漏洞，或者脱节。毕竟这都是后世最基本的知识，很多时候都是直接拿来用的，对有些逻辑推导过程，是直接省略的。而今周梦臣要细细理顺，决计好一个漏洞都没有。
最后定名为《勾股解》。
周梦臣写完之后，洗漱过后，整理衣物，就拿着这本书，去拜见冯立。
冯立对周梦臣，就好像是一个老师看好学生一样，真真正正当子侄来看，周梦臣来冯家根本不用禀报。而是直接进去。
“你怎么来了？”冯立家里，不仅仅是张叔大，李子文在，还有一些其他学生，从衣着上，不是秀才，就是举人。要知道冯立还担着府学教授的名头。
此刻这些学生在冯立家中，正在谈论四书五经。也就是八股文。
虽然冯立偏爱数学，但是儒学才是他的立身之基。
周梦臣与这些人纷纷见礼，有些人是第一次见周梦臣，但也听说过，用好奇的目光看着周梦臣。
见礼过后，周梦臣将自己的手稿，双手呈给冯立，说道：“小侄在学问上有所得，还请冯世叔斧正。”
冯立听了，大感好奇，说道：“哦，我倒要看看，你闭关这么些天，搞出一个什么东西？”随即冯立接过来看，仅仅是打开第一页，就停了下来，匆匆看了前三页，就不向后面看了，而是在这前三页里面翻来翻去。
似乎这三页里面写了无穷之宝藏。
对。
对于某些人来说，这些是枯燥到能让人睡着的东西，但是对于有些人看来，不啻于振聋发聩之音。
一时间冯立都忘记了眼前这些人，仅仅三页纸，大约一千多个字。
让冯立看了不知道多少遍。
一时间，冯立心中只有一个声音：“原来，还可以这样？”
这三页写的就是公理化体系。
也是《几何原本》为什么有这么高的历史地位的原因。
中国古代数学之中，也是有一些很多推理与演绎，中国古代最重要的数学家，刘徽就说过，学习数学，不仅仅要会演算，也要会“析辨。”但是这种析辨，更多是解决某一道题目，或者说某一类题目的共同解法，从来没有从这个角度来分析过。
一瞬间冯立就觉得触通旁类，由此想到了很多很多的其他方面的东西。
一时间就入了迷。
“咚，”的一声钟鸣，才让冯立清醒过来，他抬头一看，却见他身边的学生与周梦臣都在眼巴巴的看着他。
冯立说道：“且留在我这里吧。等我看完再说。”
周梦臣一听，小声说道：“冯世叔，小侄还没有来得及抄录。”
冯立说道：“明白了，不会不给你。”
张叔大说道：“冯先生，什么时候能让我们一睹为快吧。”
冯立看了看着一叠手稿，说道：“这样吧，让我看三天，你们可以留下来一起看，顺便帮我抄书。等三天之后，一起去问飞熊。”
张叔大说道：“多谢先生。”顺手拽在冯立翻来覆去看了十几遍的三张稿纸上。
冯立死死的捏着，想想了，他还有些面的没有看，才放手，说道：“去给我抄一份。”
张叔大说道：“学生明白。”一边说，一边坐着一张书桌之上，将稿纸放在桌面之上，一边看，一边准备磨墨，只是他一只手刚刚捏着墨条，却愣住了。
张叔大仅仅是瞄了几行字，就发现了这一本算学书，与他之前看过这所有古算经都不一样。甚至也没有是传承关系，几乎是从石头里面跳出来的。完全不是一个思路。张叔大心中闪过一个念头，暗道：“世上真有生而知之吗？”
好几个生员靠在张叔大身侧看着。一时间也被镇住了。
所谓物以类聚人以群分。
冯立对算学如此喜爱，他身边的人即便不都是痴迷于算学，但决计不是对算学一窍不通的，而且总体上来说，虽然八股文禁锢人的思想，但是明代读书人也不都是书呆子。一看之下自然看出了不凡之处。
如此这些人都沉迷于周梦臣的《勾股解》，却把周梦臣晾到了一边。
李子文虽然也想去看，但是他毕竟是身份高贵，有一分傲气在，不想向前挤，在他看来反正跑不了，不过是早晚的问题。他也看见周梦臣窘态，说道：“周兄先回去吧，冯先生一时半会儿，不会发现周兄还在这里的。而且看来，三日之后，我们这些人都要去拜访周兄。周兄恐怕也要准备一下。”
看数学书可不是其他书籍。
看懂的人自然有无穷的乐趣，看不懂的人，自然是一个字也看不下去。既然冯立沉迷进去，一时间也不会回过甚来。
周梦臣心中一动，的确如此。
周家院子不小，能容纳这些人，但是人口简单，也没有佣人，上一次冯立来就很简单，这一次却不能如此了。周梦臣想了想说道：“请李兄转告冯世叔，家中地方狭小。不能待客，我在养济院等候世叔的大驾光临。”
李子文说道：“我定然会转告的。”
周梦臣这才离去，出来之后，却发现前后不过十几分钟而已。简直好像是被赶出来一样。不过里面气氛让周梦臣很喜欢，就好像当年上学时候一样。
只是回不去了。
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“终于成了。”周梦臣长出一口气。
周梦臣思来想去，基于实用性，易与理解，并且又不能太过浅显的原则。放弃了写一部分从零开始的数学书。
实用性，是古代数学，乃至中国人的习惯了，一个东西只要对人有用，就会很快被接受，但是如果没有用，那就束之高阁。说古代人短视也好，这却是一个事实。中国人连求神拜佛都这样的，更不要数学了。
如果周梦臣弄的数学，不能解决实际问题，不会有太大的影响力了。
易与理解，这是周梦臣对与自己的要求，他并不是要出一本专著来显摆自己的。而是想更多的传播自己的从后世带来的知识。
至于不能太过浅显，这也是同样的。
无他，前文已经说过了。
中国古代数学水平之高，可以说，大部分现代人也未必能与古代数学家讨论数学。
后世都觉得中国数学好，尤其是基础数学好，是中国教育制度的原因，但这仅仅是原因之一，盖因从古代开始，中国数学一直很好，特别是在解决现实问题上，从来如此。横向比较的话，不管什么时候，外国人对基础数学的掌握，未必胜过当时的中国人。
周梦臣出试卷考了一下程大位，也觉得程大位的数学水平，已经达到后世初中生的标准，并不需要他从最基础的交起。
不过，周梦臣也发现了程大位一个重要缺陷。
那就是几何方面不大行。
这也是中国数学的一个小问题。
并不是说中国古代就没有几何。而是中国古代数学对方位，角度方面并不看重，他们看重的是计算。在古代数学之中，是没有角度概念的，在天文上，虽然有角度，但是角度也不是三百六十度制，各家天文学家有不同的算法，但都是一个分数，有三百六十五又四分之一制的，还有别的数字。
这些更多是计算天体运行的轨迹。
这个概念也没有引申到其他方面。
而且还有一个原因，就是书籍传承不易。
拿一个最简单的例子来说，刘徽注本《九章算术》是有配图的，刘徽用很多张图来解释一些数学问题，但是后世流传的九章算术版本，根本没有一张有图，即便是有图的，也是后人按着刘徽的文字给补上去的，是不是刘徽的本意，就不知道了。
这是一个普遍现象，一来作图没有一个通用的画法，每一个数学家都有自己的想法。再则图画比文字更加难以保存与抄写。
这也导致了，古代数学家更喜欢用文字来表达。
综合以上种种，周梦臣就选择了一个切入点，就是几何方面。
虽然《几何原本》大名鼎鼎，但是周梦臣并没有看过。
毕竟《几何原本》之中的知识已经分解到教科书之中了，对于大部分经过九年义务教育的人来说，基本没有看得必要，即便有学习数学知识的心理，也可以看一些别的数学书，而不是这一本。
不过，《几何原本》的体例，周梦臣是听说过的。
所以，他就按照《几何原本》的体例，引入大量定理与公式。并且固定了一套完整的画图方法，并让养济院的木匠打造一批圆规，直尺，三角板，量角器等等作图工具，还是紫檀木的，都是一些造钟剩下的边角料。
也没有做出太多的引申，周梦臣浓墨重彩的写了三角函数一部分。
无他，勾股定理作为中国古代数学一部分，是很受重视的，这也是为了引得更多人的注意与理解。
有了思路，周梦臣也是下了很多功夫的。
毕竟这不是解题，解题只需解决问题而已，周梦臣虽然知道自己所写绝对没有问题，但是未必没有逻辑上的漏洞，或者脱节。毕竟这都是后世最基本的知识，很多时候都是直接拿来用的，对有些逻辑推导过程，是直接省略的。而今周梦臣要细细理顺，决计好一个漏洞都没有。
最后定名为《勾股解》。
周梦臣写完之后，洗漱过后，整理衣物，就拿着这本书，去拜见冯立。
冯立对周梦臣，就好像是一个老师看好学生一样，真真正正当子侄来看，周梦臣来冯家根本不用禀报。而是直接进去。
“你怎么来了？”冯立家里，不仅仅是张叔大，李子文在，还有一些其他学生，从衣着上，不是秀才，就是举人。要知道冯立还担着府学教授的名头。
此刻这些学生在冯立家中，正在谈论四书五经。也就是八股文。
虽然冯立偏爱数学，但是儒学才是他的立身之基。
周梦臣与这些人纷纷见礼，有些人是第一次见周梦臣，但也听说过，用好奇的目光看着周梦臣。
见礼过后，周梦臣将自己的手稿，双手呈给冯立，说道：“小侄在学问上有所得，还请冯世叔斧正。”
冯立听了，大感好奇，说道：“哦，我倒要看看，你闭关这么些天，搞出一个什么东西？”随即冯立接过来看，仅仅是打开第一页，就停了下来，匆匆看了前三页，就不向后面看了，而是在这前三页里面翻来翻去。
似乎这三页里面写了无穷之宝藏。
对。
对于某些人来说，这些是枯燥到能让人睡着的东西，但是对于有些人看来，不啻于振聋发聩之音。
一时间冯立都忘记了眼前这些人，仅仅三页纸，大约一千多个字。
让冯立看了不知道多少遍。
一时间，冯立心中只有一个声音：“原来，还可以这样？”
这三页写的就是公理化体系。
也是《几何原本》为什么有这么高的历史地位的原因。
中国古代数学之中，也是有一些很多推理与演绎，中国古代最重要的数学家，刘徽就说过，学习数学，不仅仅要会演算，也要会“析辨。”但是这种析辨，更多是解决某一道题目，或者说某一类题目的共同解法，从来没有从这个角度来分析过。
一瞬间冯立就觉得触通旁类，由此想到了很多很多的其他方面的东西。
一时间就入了迷。
“咚，”的一声钟鸣，才让冯立清醒过来，他抬头一看，却见他身边的学生与周梦臣都在眼巴巴的看着他。
冯立说道：“且留在我这里吧。等我看完再说。”
周梦臣一听，小声说道：“冯世叔，小侄还没有来得及抄录。”
冯立说道：“明白了，不会不给你。”
张叔大说道：“冯先生，什么时候能让我们一睹为快吧。”
冯立看了看着一叠手稿，说道：“这样吧，让我看三天，你们可以留下来一起看，顺便帮我抄书。等三天之后，一起去问飞熊。”
张叔大说道：“多谢先生。”顺手拽在冯立翻来覆去看了十几遍的三张稿纸上。
冯立死死的捏着，想想了，他还有些面的没有看，才放手，说道：“去给我抄一份。”
张叔大说道：“学生明白。”一边说，一边坐着一张书桌之上，将稿纸放在桌面之上，一边看，一边准备磨墨，只是他一只手刚刚捏着墨条，却愣住了。
张叔大仅仅是瞄了几行字，就发现了这一本算学书，与他之前看过这所有古算经都不一样。甚至也没有是传承关系，几乎是从石头里面跳出来的。完全不是一个思路。张叔大心中闪过一个念头，暗道：“世上真有生而知之吗？”
好几个生员靠在张叔大身侧看着。一时间也被镇住了。
所谓物以类聚人以群分。
冯立对算学如此喜爱，他身边的人即便不都是痴迷于算学，但决计不是对算学一窍不通的，而且总体上来说，虽然八股文禁锢人的思想，但是明代读书人也不都是书呆子。一看之下自然看出了不凡之处。
如此这些人都沉迷于周梦臣的《勾股解》，却把周梦臣晾到了一边。
李子文虽然也想去看，但是他毕竟是身份高贵，有一分傲气在，不想向前挤，在他看来反正跑不了，不过是早晚的问题。他也看见周梦臣窘态，说道：“周兄先回去吧，冯先生一时半会儿，不会发现周兄还在这里的。而且看来，三日之后，我们这些人都要去拜访周兄。周兄恐怕也要准备一下。”
看数学书可不是其他书籍。
看懂的人自然有无穷的乐趣，看不懂的人，自然是一个字也看不下去。既然冯立沉迷进去，一时间也不会回过甚来。
周梦臣心中一动，的确如此。
周家院子不小，能容纳这些人，但是人口简单，也没有佣人，上一次冯立来就很简单，这一次却不能如此了。周梦臣想了想说道：“请李兄转告冯世叔，家中地方狭小。不能待客，我在养济院等候世叔的大驾光临。”
李子文说道：“我定然会转告的。”
周梦臣这才离去，出来之后，却发现前后不过十几分钟而已。简直好像是被赶出来一样。不过里面气氛让周梦臣很喜欢，就好像当年上学时候一样。
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