第417章 封闭类时，超计算
黑洞分寒只是让传几份超计算模型、图灵-丘奇论题相关的论文而已，怎么又惹得福地分寒那般失态，大腿都拍肿了？
先说说什么叫超计算模型。
计算机理论的基础是可计算性理论，而可计算性理论的基石是“图灵机”与“丘奇-图灵论题”。
后者是以数学家阿隆佐·丘奇和阿兰·图灵命名，就仿佛热力学第二定律一样，有多种形式大相径庭的表述方式。
比如：所有计算或算法都可以由一台图灵机来执行。
或者：以任何常规编程语言编写的计算机程序都可以翻译成一台图灵机，反之任何一台图灵机也都可以翻译成大部分编程语言的程序。
又或者：逻辑和数学中的有效或机械方法可由图灵机来表示。
大家云山雾罩，不明所以了吧？
其实主要是概念不熟。
像质能方程，一切物质都潜藏着质量乘于光速平方的能量。大家立刻能理解，是因为对物质、质量、光速、能量的概念耳熟能详。
而丘奇-图灵论题涉及的概念大家一般不那么熟悉，于是字都认识，连起来就莫名奇妙了。
事实上，如何界定有效方法、执行算法、有限步骤，这些也正是该论题重点讨论的对象。
比如第一章中曾经出现的蔡廷常数，为什么叫不可计算数？
就是因为若以数字为对象的集合，可计算数便是指图灵机通过有限的通用算法可以得到的数字，基本就是所有实数。有理数靠加减乘除，无理数靠乘方开方，超越数可以用级数……
想知道√2或者π的第一亿位是多少，写一段程序运行就是了。
但不可计算数，虽然理论上是一个常数，但理论上也证明了，永远也无法求出它来。
因为求它的过程，会影响结果。
就好像蝴蝶效应，你不想要现在的结局，回到从前试图改变，但结局又会变成什么样子，回归迭代之前是不知道的。
甚至在此之后还有更加诡异的，语言都无法定义的数字，叫做不可定义数。虽然目前还没有数学家成功构造出来……
总之，1936年的一篇论文中，阿兰·图灵引入了图灵机，来证明“判定性问题”是无法解决的；
而阿隆佐·邱奇利用递归函数和lambda可定义函数，做出了类似的论题，用来描述有效可计算性；
还是1936年，图灵根据邱奇的工作，进一步证明了图灵机实际上描述的是同一集合的函数；
再之后，更多用于描述有效计算的机制被提出来，比如寄存器机器、波斯特体系、组合可定义性以及马可夫算法等等。
这些都被证明在计算上和图灵机拥有相同的能力，能与通用图灵机互相模拟，就被称为图灵完全。
《我的世界》就被证明是图灵完全的，乐高积木据说也是，还有万智牌……
扯远了，这一切有什么意义呢？
意义就是，数学家和计算学家们渐渐弄清楚了，虽然形式、语言、系统各有不同，现代计算机本质上都和图灵机等价——现代计算机能完成的任务，图灵机也一定能完成；图灵机做不到的事情，现在计算机也做不到。
这就叫可计算性。
不过这都是上个世纪的研究了。
从1936年开始，其后几年，算是奠定了现代计算机的理论基础，此后就是工业化、微型化、规模集成、摩尔定律……只有工程上的突破，再没有理论上的创新了。
但是，真的如此吗？
科学家们好不容易开辟了一个领域，会满足于取得的成绩，就此踯躅不前？
不存在的！
事实上没有多久，科学家们就对图灵描述的可计算性不满足了。开始思考有没有比图灵机更强的，可以实现图灵机无法计算的难题的新模型。
也就是超计算模型！
量子计算机就是其中一种。
不过其计算能力本质上还是与图灵机等价，只是计算复杂度要优秀的多。可以把指数类难题降级到多项式时间内。
这就结束了吗？
当然不会！
除了量子计算机，还有阿兰·图灵本人提出的，通过喻示“黑箱”来搞定“判定性问题”的喻示机。
而之后的大部分超计算模型，也都是基于喻示机的概念——通过将其他特性引入图灵机，使其不受先前的计算能力限制。
所以阿兰·图灵伟大，被誉为“计算机科学之父”、“人工智能之父”，同样十分著名的冯·诺依曼只是“现代计算机之父”。
实在是二人的关系就仿佛提出了质能方程的爱因斯坦，与组织建造了原子弹的奥本海默。
又扯远了，类似的超计算模型还有——
Blum-Shub-Smale machine；无限精度神经网络模型；模糊图灵机；相对论效应计算机；芝诺机；Fast-growing constructs Oracle；Self-similar元胞自动机；极限递归模型；波计算机；量子引力计算机；Coupled Turing Machines；Hypertask模型；快子模型；概率图灵机；无限状态图灵机等等……
其中有一类分外吸引两位分寒的注意！
那叫做：封闭类时曲线计算机。
其原理，是利用广义相对论中拥有闭合时间曲线的特殊时空来辅助计算机运算，就如同给计算机配了一台时间机器。
然后解题就如同源代码、遗落战境，一次过不了关，那就取档重来一次，记忆不断累加，错误选项不断排除，而时间陷入循环并不会前进……
直到做出题目的那一刻，也就是出题的下一刻！
如此一来，似乎不可计算的蔡廷常数是不是就可以巧妙的计算出来了？
是不是仿佛科幻小说？
但这确实是科学家精心计算的，而且有其科学道理的模型。
甚至通用以时间循环执行递归函数，在限定时间内穷尽所有可能性，从理论上解决了祖父悖论的难题。
正常来说，大部分超级算模型都是不可实现的。
比如有的模型要求时间是离散的；有的模型要求所在宇宙支持时空的无限可分，或者世界线的本征时间无限；有的必须不受热力学层面的制约……
又比如相对论时间效应计算机要求把计算机加速到接近光速，最好是超光速，利用时间效应，压缩计算机的求解时间以提高效率。但那需要的能量以现如今的科技手段根本就是痴心妄想！
而封闭类时曲线则要求特殊类型的广义相对论时空，同样……
等等！
如果没有记错，黑洞分寒正处于严重扭曲的广义相对论时空吧？
所以黑洞分寒将参考书目一列，福地分寒就知道他的意思了！
这位分寒赫然打算将难以预测、濒临失控的陨落世界黑洞，弯曲折叠成能产生封闭类时曲线的洛伦茨流形，这样就有机会将超级量子计算机的星机盘，改造成封闭类时曲线计算机了！
或者更通俗一点的说，就是造一颗时间宝石！
只不过是能编程控制，更加智能化的时间宝石，甚至可以说是一台时间递归服务器。
想法真的十分大胆！新奇！让人激动的想发飙！
不过要实现也不是那么容易的。
封闭类时曲线对应的洛伦茨流形本质上是度量符号(p，1)的伪黎曼流形。
黎曼几何的很多基本定理对伪黎曼流形成立，这使得我们能够在伪黎曼流形上使用列维-奇维塔联络和相关的曲率张量。
但还有很多定理并不成立，比如不是每个光滑流形都可以有一个给定符号的伪黎曼度量，有一些特殊的拓扑阻碍存在。
对于这块主流数学界也还没有彻底弄清楚呢。
想要全面彻底的解决这些问题，黑洞叶寒还需要更多的参照，追踪更多的前沿论文。
也确实有更多的论文。
这块属于几何分析领域，致力于用非线性微分方程的方法解决几何与拓扑中的难题，反过来也用几何的直观与想法来理解偏微分方程的结构。
自从霍奇理论、小平邦彦嵌入定理打下基础，又有卡拉比-丘理论横空出世，这已经成为当今数学最热门的领域之一。
之前传的两篇论文其实都算。
要给计算机配一台时光机，那构造时光机的理论肯定要搞搞清楚的。
福地叶寒于是小蜜蜂一样忙碌起来，这边疯狂搜索相关的前沿论文，那边发动核弹打印机，狂轰滥炸。
一时间天地变色，风雷汇聚，光芒流转，蔚为大观！
唉！自己的名声，算是彻底洗不脱了！
屏幕上烟花璀璨，屏幕前，苏星眸瞅着陈璐、刘锦颜还有庄威夺门而去的背影，只觉心如死灰。
“啊啊啊!”对着叶寒刚刚推好，有点清爽又有点刺挠的头发，一通揉搓，仿佛搓她那两条哈士奇！
“别闹，别闹！”叶寒本能的阻止苏星眸乱来。耽误他查论文。
不过女帝气急败坏的挣扎又岂是随便能按住的？
接连几下挣不脱，叶寒干脆回身将苏星眸一拉，一个****锢住……
这样不管苏星眸怎么折腾，都只能折腾他的后背了，不耽误看论文。
不妙！
被团成这个姿势的女帝瞬间生出预感。
还没等她想明白不妙的直觉从何而来，侧方大屏幕啪的切换了，秦放一众村干部、林画一帮十人众、胡斯坦一帮研究员，福地几乎所有头面人物的大脸露出来，通过监控齐刷刷瞅着二人。
虽然不是所有人都能进房间，免得闭关的叶寒受到骚扰，但监控……可以。
苏星眸：(*꒦ິ⌓꒦ີ)
“我们有急事！真的，很急很急的事！”见苏星眸恼羞成怒怕是要发飙，领头的林画赶紧解释！
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先说说什么叫超计算模型。
计算机理论的基础是可计算性理论，而可计算性理论的基石是“图灵机”与“丘奇-图灵论题”。
后者是以数学家阿隆佐·丘奇和阿兰·图灵命名，就仿佛热力学第二定律一样，有多种形式大相径庭的表述方式。
比如：所有计算或算法都可以由一台图灵机来执行。
或者：以任何常规编程语言编写的计算机程序都可以翻译成一台图灵机，反之任何一台图灵机也都可以翻译成大部分编程语言的程序。
又或者：逻辑和数学中的有效或机械方法可由图灵机来表示。
大家云山雾罩，不明所以了吧？
其实主要是概念不熟。
像质能方程，一切物质都潜藏着质量乘于光速平方的能量。大家立刻能理解，是因为对物质、质量、光速、能量的概念耳熟能详。
而丘奇-图灵论题涉及的概念大家一般不那么熟悉，于是字都认识，连起来就莫名奇妙了。
事实上，如何界定有效方法、执行算法、有限步骤，这些也正是该论题重点讨论的对象。
比如第一章中曾经出现的蔡廷常数，为什么叫不可计算数？
就是因为若以数字为对象的集合，可计算数便是指图灵机通过有限的通用算法可以得到的数字，基本就是所有实数。有理数靠加减乘除，无理数靠乘方开方，超越数可以用级数……
想知道√2或者π的第一亿位是多少，写一段程序运行就是了。
但不可计算数，虽然理论上是一个常数，但理论上也证明了，永远也无法求出它来。
因为求它的过程，会影响结果。
就好像蝴蝶效应，你不想要现在的结局，回到从前试图改变，但结局又会变成什么样子，回归迭代之前是不知道的。
甚至在此之后还有更加诡异的，语言都无法定义的数字，叫做不可定义数。虽然目前还没有数学家成功构造出来……
总之，1936年的一篇论文中，阿兰·图灵引入了图灵机，来证明“判定性问题”是无法解决的；
而阿隆佐·邱奇利用递归函数和lambda可定义函数，做出了类似的论题，用来描述有效可计算性；
还是1936年，图灵根据邱奇的工作，进一步证明了图灵机实际上描述的是同一集合的函数；
再之后，更多用于描述有效计算的机制被提出来，比如寄存器机器、波斯特体系、组合可定义性以及马可夫算法等等。
这些都被证明在计算上和图灵机拥有相同的能力，能与通用图灵机互相模拟，就被称为图灵完全。
《我的世界》就被证明是图灵完全的，乐高积木据说也是，还有万智牌……
扯远了，这一切有什么意义呢？
意义就是，数学家和计算学家们渐渐弄清楚了，虽然形式、语言、系统各有不同，现代计算机本质上都和图灵机等价——现代计算机能完成的任务，图灵机也一定能完成；图灵机做不到的事情，现在计算机也做不到。
这就叫可计算性。
不过这都是上个世纪的研究了。
从1936年开始，其后几年，算是奠定了现代计算机的理论基础，此后就是工业化、微型化、规模集成、摩尔定律……只有工程上的突破，再没有理论上的创新了。
但是，真的如此吗？
科学家们好不容易开辟了一个领域，会满足于取得的成绩，就此踯躅不前？
不存在的！
事实上没有多久，科学家们就对图灵描述的可计算性不满足了。开始思考有没有比图灵机更强的，可以实现图灵机无法计算的难题的新模型。
也就是超计算模型！
量子计算机就是其中一种。
不过其计算能力本质上还是与图灵机等价，只是计算复杂度要优秀的多。可以把指数类难题降级到多项式时间内。
这就结束了吗？
当然不会！
除了量子计算机，还有阿兰·图灵本人提出的，通过喻示“黑箱”来搞定“判定性问题”的喻示机。
而之后的大部分超计算模型，也都是基于喻示机的概念——通过将其他特性引入图灵机，使其不受先前的计算能力限制。
所以阿兰·图灵伟大，被誉为“计算机科学之父”、“人工智能之父”，同样十分著名的冯·诺依曼只是“现代计算机之父”。
实在是二人的关系就仿佛提出了质能方程的爱因斯坦，与组织建造了原子弹的奥本海默。
又扯远了，类似的超计算模型还有——
Blum-Shub-Smale machine；无限精度神经网络模型；模糊图灵机；相对论效应计算机；芝诺机；Fast-growing constructs Oracle；Self-similar元胞自动机；极限递归模型；波计算机；量子引力计算机；Coupled Turing Machines；Hypertask模型；快子模型；概率图灵机；无限状态图灵机等等……
其中有一类分外吸引两位分寒的注意！
那叫做：封闭类时曲线计算机。
其原理，是利用广义相对论中拥有闭合时间曲线的特殊时空来辅助计算机运算，就如同给计算机配了一台时间机器。
然后解题就如同源代码、遗落战境，一次过不了关，那就取档重来一次，记忆不断累加，错误选项不断排除，而时间陷入循环并不会前进……
直到做出题目的那一刻，也就是出题的下一刻！
如此一来，似乎不可计算的蔡廷常数是不是就可以巧妙的计算出来了？
是不是仿佛科幻小说？
但这确实是科学家精心计算的，而且有其科学道理的模型。
甚至通用以时间循环执行递归函数，在限定时间内穷尽所有可能性，从理论上解决了祖父悖论的难题。
正常来说，大部分超级算模型都是不可实现的。
比如有的模型要求时间是离散的；有的模型要求所在宇宙支持时空的无限可分，或者世界线的本征时间无限；有的必须不受热力学层面的制约……
又比如相对论时间效应计算机要求把计算机加速到接近光速，最好是超光速，利用时间效应，压缩计算机的求解时间以提高效率。但那需要的能量以现如今的科技手段根本就是痴心妄想！
而封闭类时曲线则要求特殊类型的广义相对论时空，同样……
等等！
如果没有记错，黑洞分寒正处于严重扭曲的广义相对论时空吧？
所以黑洞分寒将参考书目一列，福地分寒就知道他的意思了！
这位分寒赫然打算将难以预测、濒临失控的陨落世界黑洞，弯曲折叠成能产生封闭类时曲线的洛伦茨流形，这样就有机会将超级量子计算机的星机盘，改造成封闭类时曲线计算机了！
或者更通俗一点的说，就是造一颗时间宝石！
只不过是能编程控制，更加智能化的时间宝石，甚至可以说是一台时间递归服务器。
想法真的十分大胆！新奇！让人激动的想发飙！
不过要实现也不是那么容易的。
封闭类时曲线对应的洛伦茨流形本质上是度量符号(p，1)的伪黎曼流形。
黎曼几何的很多基本定理对伪黎曼流形成立，这使得我们能够在伪黎曼流形上使用列维-奇维塔联络和相关的曲率张量。
但还有很多定理并不成立，比如不是每个光滑流形都可以有一个给定符号的伪黎曼度量，有一些特殊的拓扑阻碍存在。
对于这块主流数学界也还没有彻底弄清楚呢。
想要全面彻底的解决这些问题，黑洞叶寒还需要更多的参照，追踪更多的前沿论文。
也确实有更多的论文。
这块属于几何分析领域，致力于用非线性微分方程的方法解决几何与拓扑中的难题，反过来也用几何的直观与想法来理解偏微分方程的结构。
自从霍奇理论、小平邦彦嵌入定理打下基础，又有卡拉比-丘理论横空出世，这已经成为当今数学最热门的领域之一。
之前传的两篇论文其实都算。
要给计算机配一台时光机，那构造时光机的理论肯定要搞搞清楚的。
福地叶寒于是小蜜蜂一样忙碌起来，这边疯狂搜索相关的前沿论文，那边发动核弹打印机，狂轰滥炸。
一时间天地变色，风雷汇聚，光芒流转，蔚为大观！
唉！自己的名声，算是彻底洗不脱了！
屏幕上烟花璀璨，屏幕前，苏星眸瞅着陈璐、刘锦颜还有庄威夺门而去的背影，只觉心如死灰。
“啊啊啊!”对着叶寒刚刚推好，有点清爽又有点刺挠的头发，一通揉搓，仿佛搓她那两条哈士奇！
“别闹，别闹！”叶寒本能的阻止苏星眸乱来。耽误他查论文。
不过女帝气急败坏的挣扎又岂是随便能按住的？
接连几下挣不脱，叶寒干脆回身将苏星眸一拉，一个****锢住……
这样不管苏星眸怎么折腾，都只能折腾他的后背了，不耽误看论文。
不妙！
被团成这个姿势的女帝瞬间生出预感。
还没等她想明白不妙的直觉从何而来，侧方大屏幕啪的切换了，秦放一众村干部、林画一帮十人众、胡斯坦一帮研究员，福地几乎所有头面人物的大脸露出来，通过监控齐刷刷瞅着二人。
虽然不是所有人都能进房间，免得闭关的叶寒受到骚扰，但监控……可以。
苏星眸：(*꒦ິ⌓꒦ີ)
“我们有急事！真的，很急很急的事！”见苏星眸恼羞成怒怕是要发飙，领头的林画赶紧解释！
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