第1031章 数论的未来
台上。
第七块白板已经被填满！
当第八块白板被拖到台上，胜负基本上已经没有了任何的悬念。
那流畅的算式和清晰的思路，以及那令人拍案叫绝地对数学工具的运用与理解，已经征服了在现场几乎全部的听众。
原来纯粹的复变函数命题能够如此的曲折离奇。
原来复平面和微分流形这两个看似根本不在同一维度的概念，能够在关于黎曼zeta函数的问题上达成如此高度统一。
那支悬在白板上的笔，就如同贝多芬的指挥棒。杂乱无章的素数在他的笔尖，就如同一颗颗被赋予了生命意义的音符，敲击着现场听众每一个人的心弦。
就如舒尔茨所说的那样，这一切就仿佛来自虚空，就好像不属于这个世界的演奏。
坐在台下的听众恨不得这场报告会永远不要结束，那冲刷着他们灵魂的心音永远不要停下。
最好就这样一直进行下去，直到整个宇宙被那支充满魔力的笔锋抽丝剥茧，将关于上帝语言的全部秘密都揭示在他们的面前……
坐在台下凝望着台上，莫丽娜轻咬着嘴唇，搁在双膝上的双拳不断捏紧又松开，倔强的眼神中写满了不甘心的色彩。
一层层原本困住她无数个日夜的桎梏，在那行云流水的笔触之下，就这么轻描淡写地被一一斩断了，甚至就连让他停住一秒、哪怕是轻蹙眉头都做不到。
这种无力感，让她浑身充满了挫败。
即便她没有资格为着一命题是否被证明下定论，但仅仅从那萦绕在现场的气氛中，她也能清楚的察觉，这已经是没有悬念的事情。
毕竟，那一丝茅塞顿开的恍然是不会骗人的。
就连她自己，都是被说服的一员……
坐在莫丽娜的旁边，她昔日的导师索菲·莫雷尔——这位青春早已不再、眼角已经开始爬上鱼尾纹的数学教授，看了自己曾经的学生一眼，用轻柔的声音说道。
“在我看来，至少八成以上的可能性，他确实是做到了……你打算怎么办？”
莫丽娜沉默了一会儿，微微低垂了眼眸。
“不知道，也许先回家度个假再说……”
她花了十年的时间去追寻这个命题的答案。
虽然不愿意承认这样的结果，但无可扭转的事实就是如此的残酷。
是她输了。
看着消沉的莫丽娜，索菲轻轻叹了口气，安慰了一句说道。
“你不应该钻进牛角尖里，除了黎曼猜想之外这个世界上还存在着许多值得你去思考的命题。”
莫丽娜沉默了一会儿，抬起头说道。
“也许吧。”
……
是的。
证明进行到了这一步，基本上已经没有任何的悬念了。
尤其是当第八块白板写到一半时，即便是从最开始就一语不发坐在那里的法尔廷斯教授，瞳孔也是瞬间收缩了一下。
就在刚刚的一瞬间。
他心中某一道被锁住的铁门，连同那堵一步宽的石墙，在顷刻之间一并轰然崩塌。而在那崩塌的废墟之后，他看见了一片从未见过的、崭新的世界……
上一次产生这样的感觉是什么时候，他已经记不太清楚了。
他仅仅只记得，那会儿自己似乎还很年轻，那会儿格罗滕迪克还没有归隐，而年轻气盛的自己，给那位代数几何学界的教皇写过一封在他现在看来“幼稚无比”的信……
坐在他的旁边，和他一样从头到尾都一言不发，仅仅只是一丝不苟地盯着白板的德利涅教授，忽然开口了。
“你觉得他做到了吗？”
被这个问题问的有些猝不及防，法尔廷斯教授微微愣了下，定了定神之后，给出了一个保守的回答。
“九成以上。”
听到这句话，平时总是不苟言笑的的德利涅教授，忽然笑了笑，停顿片刻之后才说道。
“什么时候你也开始用这种模棱两可的措辞来下结论了。”
脸上的表情并没有因为老朋友的调侃而产生任何的变化，热衷于“日耳曼式幽默”的法尔廷斯教授这次罕见地没有毒舌回去，只是不动声色地说道。
“……毕竟是黎曼猜想，我们不得不慎重。何况别光是问我的意见，你自己又是如何觉得的呢？”
对于这个尖锐的反问，德利涅教授沉默了一会儿，开口说道。
“我暂时找不到一个合适的反例来反驳他，就好像我找不到一个临界线之外的非平凡零点一样……”
顿了顿，德利涅教授用肯定的声音，继续说道。
“我只能说，他的证明在逻辑上是自洽的。”
法尔廷斯教授略微惊讶地看了他一眼，不过也没说什么，只是平淡地从他脸上挪开了视线。
虽然没有明说，但德利涅的意思他已经明白了。
这种回答，几乎已经与认可台上那人的证明，区别也只差一个公开表态了……
与此同时，不只是德利涅和法尔廷斯在讨论着这个问题，坐在会场的另一侧，几乎同样的讨论同样在进行着。
当看到陆舟写下了那行关键性的算式，费弗曼看向了坐在旁边的陶哲轩，开口询问道。
“解析数论这块你比我更有权威……你的看法是？”
眼中闪烁着兴奋的神采，然而什么都会一点的陶教授还没来得及开口，坐在他旁边不远处的那个不修边幅的男人，便激动地捏紧拳头，差点站了起来。
“就是这个！”
他小声地低吼着，拳头兴奋地锤在了自己的大腿上，对来自旁边学者的略带愠色的视线视若无睹，我行我素地宣泄着心中激动的情绪。
就好像，他观看的不是一场报告会，而是一场热血沸腾的球赛。
目瞪口呆地看了那个方向一眼，被打断了话题的陶哲轩收回视线，看向了同样脸上写满意外的费弗曼教授，耸了耸肩说道。
“好像……这个问题已经有人替我回答了。”
“至于我的看法，和他一样。”
……
随着最后的那一行算式写下。
随着那悬在白板上的笔锋终于轻轻放下。
此刻，万籁俱静。
整个会场听不见一丝声响。
后退了两步，看着白板上那一行行字迹工整的算式，陆舟用了大概半分钟的时间去回味了这酣畅淋漓的感觉，回顾了这数年来在这条朝圣之路上艰难走过的每一步……
同时也给了台下听众们半分钟的时间，去整理他刚才所讲述的那些内容。
清了清有些沙哑的嗓子，陆舟回头面向了寂静一片的会场，缓缓开口说道。
“到这里，关于黎曼zeta函数的非平凡零点的分布问题，我们已经可以用一句肯定的陈述去回答。即，黎曼zeta函数的所有非平凡零点都位于复平面上Re(s)=1/2的直线上。”
“证明到这里已经结束了，未尽探索也在这里终于走到了尽头。然而，关于未来的探索却才刚刚开始，这个世界上仍然存在着许多我们不知道该如何去回答的问题。”
“比如作为狄利克雷L级数的解析延拓，狄利克雷L函数的所有非平凡零点是否同样位于复平面Re(s)=1/2的直线上？以及自守L函数又如何呢？这些深刻的问题我们仍然无法给出一个肯定的回答。”
“历史的经验告诉我们，每当我们解决一个麻烦，一定会有更多的麻烦在后面等待着我们。但我认为，这一定是一个幸福的烦恼，而我们的学术也正是因此而繁荣。”
说到这里，陆舟顿了顿，继续说道。
“有些话我原本是打算等到学界对我的论文给出一个明确的定性之后再说的，不过……在我看来其实没什么区别。”
寂静的会场鸦雀无声。
从那寂静无声的沉默中感受到了那份沉甸甸的认同，陆舟轻轻点了下头，回应着所有期待的眼神，提高了音量继续说道。
“回答先前那位朋友的提问，黎曼猜想完成之后，解析数论会何去何从？”
“我的答案是，这门古老的学科一定会发焕发出全新的活力，变得比以往更加繁荣。”
“至于我自己，也许会去研究狄利克雷L函数以及关于黎曼猜想的推广……也就是广义黎曼猜想，也可能和我的朋友去研究黎曼zeta函数非平凡零点的对关联函数背后的物理意义，这听起来的同样足够激动人心。”
“当然，其实我个认，更倾向于一个更宏大的命题。”
停顿了大概三秒钟，环视了一圈会场里那一双双汇聚在自己身上的目光，已经卸下所有担子的陆舟，深呼吸了一口气，用轻松地口吻说出了那句他早就想说的话。
“……即，统一代数与几何！”
几乎就在陆舟说出这句话的一瞬间，整个会场就如同一锅烧开的开水，顷刻之间沸腾了！
统一代数与几何！
震惊、怀疑、好奇、困惑、嗤之以鼻或面无表情……
“统一……代数和几何？我的天！”
“这，这也太夸张了吧。”
“不知天高地厚！黎曼猜想解决没都还得看学术界怎么定性呢，就已经这么膨胀了！”
“但如果是他的话，说不准还真有可能……”
形形色色的喧嚣声，在台下汇成了一道奔腾的洪流，冲击着每一个人的耳膜和神经。
王院士惊讶地瞪大了双眼，无法相信陆舟居然会突然说出如此疯狂的念头。
莫丽娜的脸上写满了震撼，毫无疑问这是一个比黎曼猜想更加宏大且高不可攀的山峰，她不明白他明明都已经完成了如此伟业，为什么还要在这时候立下这样的flag。
同样的，法尔廷斯的瞳孔也因为震惊而微微放大了。
只不过他的震惊，和在座的绝大多数人都有些不太一样。
盯着站在台上的那个年轻人，这位老人小声喃喃自语地念叨了一句。
“……居然被抢先了。”
统一代数与几何……
这正是他打算在退休之前做的最后一件事情。
没想到居然就有这么巧，这个计划才刚刚开始，就有人和他想到一块去了。
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第七块白板已经被填满！
当第八块白板被拖到台上，胜负基本上已经没有了任何的悬念。
那流畅的算式和清晰的思路，以及那令人拍案叫绝地对数学工具的运用与理解，已经征服了在现场几乎全部的听众。
原来纯粹的复变函数命题能够如此的曲折离奇。
原来复平面和微分流形这两个看似根本不在同一维度的概念，能够在关于黎曼zeta函数的问题上达成如此高度统一。
那支悬在白板上的笔，就如同贝多芬的指挥棒。杂乱无章的素数在他的笔尖，就如同一颗颗被赋予了生命意义的音符，敲击着现场听众每一个人的心弦。
就如舒尔茨所说的那样，这一切就仿佛来自虚空，就好像不属于这个世界的演奏。
坐在台下的听众恨不得这场报告会永远不要结束，那冲刷着他们灵魂的心音永远不要停下。
最好就这样一直进行下去，直到整个宇宙被那支充满魔力的笔锋抽丝剥茧，将关于上帝语言的全部秘密都揭示在他们的面前……
坐在台下凝望着台上，莫丽娜轻咬着嘴唇，搁在双膝上的双拳不断捏紧又松开，倔强的眼神中写满了不甘心的色彩。
一层层原本困住她无数个日夜的桎梏，在那行云流水的笔触之下，就这么轻描淡写地被一一斩断了，甚至就连让他停住一秒、哪怕是轻蹙眉头都做不到。
这种无力感，让她浑身充满了挫败。
即便她没有资格为着一命题是否被证明下定论，但仅仅从那萦绕在现场的气氛中，她也能清楚的察觉，这已经是没有悬念的事情。
毕竟，那一丝茅塞顿开的恍然是不会骗人的。
就连她自己，都是被说服的一员……
坐在莫丽娜的旁边，她昔日的导师索菲·莫雷尔——这位青春早已不再、眼角已经开始爬上鱼尾纹的数学教授，看了自己曾经的学生一眼，用轻柔的声音说道。
“在我看来，至少八成以上的可能性，他确实是做到了……你打算怎么办？”
莫丽娜沉默了一会儿，微微低垂了眼眸。
“不知道，也许先回家度个假再说……”
她花了十年的时间去追寻这个命题的答案。
虽然不愿意承认这样的结果，但无可扭转的事实就是如此的残酷。
是她输了。
看着消沉的莫丽娜，索菲轻轻叹了口气，安慰了一句说道。
“你不应该钻进牛角尖里，除了黎曼猜想之外这个世界上还存在着许多值得你去思考的命题。”
莫丽娜沉默了一会儿，抬起头说道。
“也许吧。”
……
是的。
证明进行到了这一步，基本上已经没有任何的悬念了。
尤其是当第八块白板写到一半时，即便是从最开始就一语不发坐在那里的法尔廷斯教授，瞳孔也是瞬间收缩了一下。
就在刚刚的一瞬间。
他心中某一道被锁住的铁门，连同那堵一步宽的石墙，在顷刻之间一并轰然崩塌。而在那崩塌的废墟之后，他看见了一片从未见过的、崭新的世界……
上一次产生这样的感觉是什么时候，他已经记不太清楚了。
他仅仅只记得，那会儿自己似乎还很年轻，那会儿格罗滕迪克还没有归隐，而年轻气盛的自己，给那位代数几何学界的教皇写过一封在他现在看来“幼稚无比”的信……
坐在他的旁边，和他一样从头到尾都一言不发，仅仅只是一丝不苟地盯着白板的德利涅教授，忽然开口了。
“你觉得他做到了吗？”
被这个问题问的有些猝不及防，法尔廷斯教授微微愣了下，定了定神之后，给出了一个保守的回答。
“九成以上。”
听到这句话，平时总是不苟言笑的的德利涅教授，忽然笑了笑，停顿片刻之后才说道。
“什么时候你也开始用这种模棱两可的措辞来下结论了。”
脸上的表情并没有因为老朋友的调侃而产生任何的变化，热衷于“日耳曼式幽默”的法尔廷斯教授这次罕见地没有毒舌回去，只是不动声色地说道。
“……毕竟是黎曼猜想，我们不得不慎重。何况别光是问我的意见，你自己又是如何觉得的呢？”
对于这个尖锐的反问，德利涅教授沉默了一会儿，开口说道。
“我暂时找不到一个合适的反例来反驳他，就好像我找不到一个临界线之外的非平凡零点一样……”
顿了顿，德利涅教授用肯定的声音，继续说道。
“我只能说，他的证明在逻辑上是自洽的。”
法尔廷斯教授略微惊讶地看了他一眼，不过也没说什么，只是平淡地从他脸上挪开了视线。
虽然没有明说，但德利涅的意思他已经明白了。
这种回答，几乎已经与认可台上那人的证明，区别也只差一个公开表态了……
与此同时，不只是德利涅和法尔廷斯在讨论着这个问题，坐在会场的另一侧，几乎同样的讨论同样在进行着。
当看到陆舟写下了那行关键性的算式，费弗曼看向了坐在旁边的陶哲轩，开口询问道。
“解析数论这块你比我更有权威……你的看法是？”
眼中闪烁着兴奋的神采，然而什么都会一点的陶教授还没来得及开口，坐在他旁边不远处的那个不修边幅的男人，便激动地捏紧拳头，差点站了起来。
“就是这个！”
他小声地低吼着，拳头兴奋地锤在了自己的大腿上，对来自旁边学者的略带愠色的视线视若无睹，我行我素地宣泄着心中激动的情绪。
就好像，他观看的不是一场报告会，而是一场热血沸腾的球赛。
目瞪口呆地看了那个方向一眼，被打断了话题的陶哲轩收回视线，看向了同样脸上写满意外的费弗曼教授，耸了耸肩说道。
“好像……这个问题已经有人替我回答了。”
“至于我的看法，和他一样。”
……
随着最后的那一行算式写下。
随着那悬在白板上的笔锋终于轻轻放下。
此刻，万籁俱静。
整个会场听不见一丝声响。
后退了两步，看着白板上那一行行字迹工整的算式，陆舟用了大概半分钟的时间去回味了这酣畅淋漓的感觉，回顾了这数年来在这条朝圣之路上艰难走过的每一步……
同时也给了台下听众们半分钟的时间，去整理他刚才所讲述的那些内容。
清了清有些沙哑的嗓子，陆舟回头面向了寂静一片的会场，缓缓开口说道。
“到这里，关于黎曼zeta函数的非平凡零点的分布问题，我们已经可以用一句肯定的陈述去回答。即，黎曼zeta函数的所有非平凡零点都位于复平面上Re(s)=1/2的直线上。”
“证明到这里已经结束了，未尽探索也在这里终于走到了尽头。然而，关于未来的探索却才刚刚开始，这个世界上仍然存在着许多我们不知道该如何去回答的问题。”
“比如作为狄利克雷L级数的解析延拓，狄利克雷L函数的所有非平凡零点是否同样位于复平面Re(s)=1/2的直线上？以及自守L函数又如何呢？这些深刻的问题我们仍然无法给出一个肯定的回答。”
“历史的经验告诉我们，每当我们解决一个麻烦，一定会有更多的麻烦在后面等待着我们。但我认为，这一定是一个幸福的烦恼，而我们的学术也正是因此而繁荣。”
说到这里，陆舟顿了顿，继续说道。
“有些话我原本是打算等到学界对我的论文给出一个明确的定性之后再说的，不过……在我看来其实没什么区别。”
寂静的会场鸦雀无声。
从那寂静无声的沉默中感受到了那份沉甸甸的认同，陆舟轻轻点了下头，回应着所有期待的眼神，提高了音量继续说道。
“回答先前那位朋友的提问，黎曼猜想完成之后，解析数论会何去何从？”
“我的答案是，这门古老的学科一定会发焕发出全新的活力，变得比以往更加繁荣。”
“至于我自己，也许会去研究狄利克雷L函数以及关于黎曼猜想的推广……也就是广义黎曼猜想，也可能和我的朋友去研究黎曼zeta函数非平凡零点的对关联函数背后的物理意义，这听起来的同样足够激动人心。”
“当然，其实我个认，更倾向于一个更宏大的命题。”
停顿了大概三秒钟，环视了一圈会场里那一双双汇聚在自己身上的目光，已经卸下所有担子的陆舟，深呼吸了一口气，用轻松地口吻说出了那句他早就想说的话。
“……即，统一代数与几何！”
几乎就在陆舟说出这句话的一瞬间，整个会场就如同一锅烧开的开水，顷刻之间沸腾了！
统一代数与几何！
震惊、怀疑、好奇、困惑、嗤之以鼻或面无表情……
“统一……代数和几何？我的天！”
“这，这也太夸张了吧。”
“不知天高地厚！黎曼猜想解决没都还得看学术界怎么定性呢，就已经这么膨胀了！”
“但如果是他的话，说不准还真有可能……”
形形色色的喧嚣声，在台下汇成了一道奔腾的洪流，冲击着每一个人的耳膜和神经。
王院士惊讶地瞪大了双眼，无法相信陆舟居然会突然说出如此疯狂的念头。
莫丽娜的脸上写满了震撼，毫无疑问这是一个比黎曼猜想更加宏大且高不可攀的山峰，她不明白他明明都已经完成了如此伟业，为什么还要在这时候立下这样的flag。
同样的，法尔廷斯的瞳孔也因为震惊而微微放大了。
只不过他的震惊，和在座的绝大多数人都有些不太一样。
盯着站在台上的那个年轻人，这位老人小声喃喃自语地念叨了一句。
“……居然被抢先了。”
统一代数与几何……
这正是他打算在退休之前做的最后一件事情。
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